Διάταξη: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Προσθήκη κατηγορίας συνδυαστικής |
μ Χρωματισμός διατάξεων |
||
Γραμμή 1:
Στα [[μαθηματικά]], μία '''διάταξη''' μεγέθους <math>k</math> ενός [[σύνολο|συνόλου]] <math>A</math> με <math>n</math> στοιχεία, είναι οποιαδήποτε διατεταγμένη <math>k</math>-άδα <math>(a_1, \ldots , a_k)</math>, όπου <math>a_1, \ldots, a_k</math> είναι στοιχεία του <math>A</math> και διαφορετικά μεταξύ τους.<ref>{{cite web |last=Αντωνίου |first=Ευστάθιος |title=Μαθηματικά ΙΙΙ: Διακριτά Μαθηματικά |url=https://people.iee.ihu.gr/~antoniou/docs/math_III/math_III_master.pdf |publisher=Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Ηλεκτρονικών Συστημάτων |accessdate=1 Φεβρουαρίου 2023}}</ref>{{rp|58-59}}<ref>{{cite web |last=Δημητράκος |first=Θεοδόσης |title=Σημειώσεις για το μάθημα Στατιστική |url=http://www.samos.aegean.gr/math/dimitheo/Sindiastiki_Kef_2.pdf |publisher=Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Αιγαίου |accessdate=1 Φεβρουαρίου 2023}}</ref>
Για παράδειγμα, για το σύνολο <math>A = \{ {\color{red}\alpha}, {\color{green}\beta}, {\color{blue}\gamma}, {\color{orange}\delta}\}</math>, οι δυνατές διατάξεις μεγέθους <math>2</math> είναι οι εξής:
:<math>({\color{red}\alpha}, {\color{green}\beta})</math>, <math>({\color{red}\alpha}, {\color{blue}\gamma})</math>, <math>({\color{red}\alpha}, {\color{orange}\delta})</math>, <math>({\color{green}\beta}, {\color{blue}\gamma})</math>, <math>({\color{green}\beta}, {\color{orange}\delta})</math>, <math>({\color{blue}\gamma}, {\color{orange}\delta})</math>,
:<math>({\color{green}\beta}, {\color{red}\alpha})</math>, <math>({\color{blue}\gamma}, {\color{red}\alpha})</math>, <math>({\color{orange}\delta}, {\color{red}\alpha})</math>, <math>({\color{blue}\gamma}, {\color{green}\beta})</math>, <math>({\color{orange}\delta}, {\color{green}\beta})</math>, <math>({\color{orange}\delta}, {\color{blue}\gamma})</math>.
Μερικές από τις δυνατές διατάξεις μεγέθους <math>3</math> είναι οι εξής: <math>({\color{red}\alpha}, {\color{orange}\delta}, {\color{blue}\gamma})</math>, <math>({\color{blue}\gamma}, {\color{green}\beta}, {\color{red}\alpha})</math> και <math>({\color{blue}\gamma}, {\color{green}\beta}, {\color{red}\alpha})</math>. Ενώ οι τριάδες <math>({\color{red}\alpha}, {\color{green}\beta}, {\color{red}\alpha})</math> και <math>({\color{orange}\delta}, {\color{orange}\delta}, {\color{red}\alpha})</math> δεν είναι διατάξεις, καθώς επαναλαμβάνουν στοιχεία.
Στις [[διάταξη με επανάληψη|διατάξεις με επανάληψη]], τα στοιχεία της <math>k</math>-άδας μπορεί να είναι τα ίδια. Στους [[συνδυασμός|συνδυασμούς]] <math>n</math> ανά <math>k</math>, η σειρά των στοιχείων της <math>k</math>-άδας δεν έχει σημασία.
| |||