Βικιπαίδεια

Έλεγχος μοντέλων

Στο πεδίο της λογικής της επιστήμης των υπολογιστών, ο όρος έλεγχος μοντέλων (Αγγλικά: model checking) αναφέρεται στο εξής πρόβλημα: Δεδομένου του μοντέλου ενός συστήματος, να ελεγχθεί με αυτόματο τρόπο αν αυτό το μοντέλο συμφωνεί με δεδομένες προδιαγραφές. Τα συστήματα τα οποία εξετάζονται συνήθως είναι συστήματα λογισμικού ή υλικού, και οι προδιαγραφές αφορούν απαιτήσεις ασφάλειας όπως η απουσία αδιεξόδων (deadlocks) και άλλων παρόμοιων επικίνδυνων καταστάσεων που μπορεί να προκαλέσουν την αποτυχία της λειτουργίας του συστήματος.

Λογισμικό ελέγχου ανελκυστήρα που ελέγχει ότι "Η καμπίνα δεν θα κινείται ποτέ με την πόρτα ανοιχτή", και "Όποτε πατηθεί το κουμπί κλήσης του Χ ορόφου, η καμπίνα θα σταματήσει τελικά στον Χ όροφο και μετά θα ανοίξει την πόρτα».

Για να λυθεί ένα τέτοιο πρόβλημα αλγοριθμικά, πρέπει το μοντέλο του συστήματος και οι προδιαγραφές να διατυπώνονται με κάποια ακριβή μαθηματική γλώσσα: για αυτόν το λόγο, η διατύπωση γίνεται σε κάποια λογική και ελέγχεται αν κάποια δομή ικανοποιεί μια δεδομένη λογική έκφραση. Αυτή η ιδέα είναι γενικότερη και εφαρμόζεται σε πολλά είδη λογικής και δομές. Ένα απλό πρόβλημα ελέγχου μοντέλων είναι να επαληθευτεί αν μια δεδομένη έκφραση της προτασιακής λογικής ικανοποιείται από μια δεδομένη δομή.

Σύντομη παρουσίαση Επεξεργασία

Έχει αναπτυχθεί μια σημαντική κλάση μεθόδων ελέγχου μοντέλων για τον έλεγχο μοντέλων σχεδιάσεων λογισμικού και υλικού, στις οποίες οι προδιαγραφές δίνονται από μια έκφραση χρονικής λογικής. Σημαντικό έργο στον έλεγχο μοντέλων με εκφράσεις χρονικής λογικής έγινε από τους E. M. Clarke και E. A. Emerson[1][2][3] και τους J. P. Queille και Ιωσήφ Σηφάκη[4]. Ο Clarke, ο Emerson, και ο Σηφάκης μοιράστηκαν το Βραβείο Τούρινγκ το 2007 για το έργο τους στον έλεγχο μοντέλων.[5][6]

Ο έλεγχος μοντέλων συνήθως εφαρμόζεται σε σχεδιάσεις υλικού. Όσον αφορά το λογισμικό, λόγω της μη-επιλυσιμότητας, η προσέγγιση αυτή δε μπορεί να είναι αμιγώς αλγοριθμική, στην πράξη μπορεί να αποτύχει ή να μη μπορεί να επαληθεύσει ή να διαψεύσει μια δεδομένη ιδιότητα.

Η δομή συνήθως δίνεται σαν περιγραφή σε πηγαίο κώδικα μιας βιομηχανικής γλώσσας περιγραφής υλικού ή μιας ειδικής γλώσσας. Ένα τέτοιο πρόγραμμα αντιστοιχεί σε μια πεπερασμένη μηχανή καταστάσεων (finite state machine, FSM), δηλ. έναν κατευθυνόμενο γράφο που αποτελείται από κόμβους (σημεία) και ακμές. Σε κάθε κόμβο αντιστοιχεί ένα σύνολο ατομικών προτάσεων που δηλώνουν ποιο στοιχείο της μνήμης είναι κάθε φορά. Οι κόμβοι απεικονίζουν καταστάσεις ενός συστήματος, οι ακμές απεικονίζουν πιθανές μεταβάσεις που μπορεί να αλλάζουν την κατάσταση, ενώ οι ατομικές προτάσεις απεικονίζουν τις βασικές ιδιότητες που ισχύουν σε ένα σημείο της εκτέλεσης.

Τυπικά, το πρόβλημα μπορεί να τεθεί ως εξής: δεδομένης μιας ιδιότητας, που εκφράζεται σε χρονική λογική σαν p, και μιας δομής M με αρχική κατάσταση s, πρέπει να αποφασιστεί αν  . Αν η M είναι πεπερασμένη, όπως στο υλικό, ο έλεγχος μοντέλων ανάγεται σε μια αναζήτηση σε γράφο.

Εργαλεία ελέγχου μοντέλων Επεξεργασία

Τα εργαλεία ελέγχου μοντέλων αντιμετωπίζουν μια συνδυαστική έκρηξη στο χώρο των καταστάσεων, γνωστή σαν πρόβλημα έκρηξης καταστάσεων, όταν πρόκειται να λύσουν πολλά από τα προβλήματα που συναντούνται στον πραγματικό κόσμο. Υπάρχουν πολλές προσεγγίσεις για την αντιμετώπιση του προβλήματος αυτού.

  1. Οι συμβολικοί αλγόριθμοι αποφεύγουν την κατασκευή του γράφου του FSM αλλά τον αναπαριστούν έμμεσα μέσω μιας έκφρασης σε προτασιακή λογική. Η χρήση διαγραμμάτων δυαδικής απόφασης (binary decision diagram, BDDs) έγινε γνωστή από το έργο του Ken McMillan.[7]
  2. Οι φραγμένοι αλγόριθμοι ελέγχου μοντέλων ξεδιπλώνουν το FSM για ένα πεπερασμένο αριθμό   βημάτων και ελέγχουν αν η παράβαση κάποιας ιδιότητας μπορεί να εμφανιστεί σε   ή λιγότερα βήματα. Αυτό συνήθως περιλαμβάνει την κωδικοποίηση του περιορισμένου μοντέλου σαν περίπτωση του προβλήματος SAT. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται για όλο και μεγαλύτερες τιμές του   μέχρι να αποκλειστούν όλες οι πιθανές παραβάσεις (iterative deepening depth-first search).
  3. Η αναγωγή μερικής σειράς μπορεί να χρησιμοποιηθεί (σε ρητές απεικονίσεις σε γράφους) για να ελαττώσει τον αριθμό των ξεχωριστών επικαλύψεων των παράλληλων διεργασιών που αναλύονται. Η βασική ιδέα είναι ότι, αν δεν έχει σημασία αν το Α ή το Β εκτελείται πρώτο (για τα συγκεκριμένα ζητούμενα που πρέπει να αποδειχτούν), τότε δε χρειάζεται να ληφθούν υπόψη και οι δύο περιπτώσεις των επικαλύψεων ΑΒ και ΒΑ.
  4. Η αφηρημένη διερμηνεία προσπαθεί να αποδείξει ιδιότητες ενός συστήματος, απλοποιώντας το. Το απλοποιημένο σύστημα συνήθως δεν ικανοποιεί ακριβώς τις ίδιες ιδιότητες με το αυθεντικό, επομένως χρειάζεται κάποια διαδικασία επεξεργασίας της πληροφορίας. Συνήθως απαιτείται η αφαίρεση να είναι συνεπής (sound), δηλ. οι ιδιότητες που αποδεικνύονται στην αφαίρεση να ισχύουν και στο αυθεντικό σύστημα, κάποιες φορές όμως η αφαίρεση δεν είναι πλήρης (complete): δεν ισχύει ότι όλες οι ιδιότητες που ισχύουν στο αρχικό σύστημα ισχύουν και στην αφαίρεση. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι σε ένα πρόγραμμα να αγνοούνται οι τιμές μεταβλητών που δεν είναι τιμές αλήθειας και να λαμβάνονται υπόψη μόνο αυτές που είναι μεταβλητές αλήθειας και η ροή του ελέγχου - μια τέτοια αφαίρεση, αν και φαίνεται να πάσχει από λεπτομέρεια, μπορεί να είναι αρκετή για την απόδειξη ιδιοτήτων, π.χ. αμοιβαίου αποκλεισμού.
  5. Η εκλέπτυνση αφαίρεσης καθοδηγούμενης από αντιπαραδείγματα (counter-example guided abstraction refinement, CEGAR) αρχίζει τον έλεγχο με μια απλή (και όχι ακριβή) αφαίρεση και σταδιακά την επεξεργάζεται για μεγαλύτερη ακρίβεια. Όταν βρίσκεται μια παράβαση (αντιπαράδειγμα), το εργαλείο την αναλύει όσον αφορά την πιθανότητα εκδήλωσής της (δηλ. είναι πραγματική ή είναι αποτέλεσμα μιας λάθος αφαίρεσης;). Αν η παράβαση είναι πιθανή, αναφέρεται στο χρήστη - αν δεν είναι, η απόδειξη για αυτό χρησιμοποιείται για να βελτιωθεί η αφαίρεση και ο έλεγχος αρχίζει πάλι.[8]

Τα εργαλεία ελέγχου μοντέλων αρχικά δημιουργήθηκαν για την ανάλυση της λογικής ορθότητας συστημάτων διακριτών καταστάσεων, αλλά από τότε έχουν δημιουργηθεί επεκτάσεις τους που μπορούν να χειριστούν συστήματα πραγματικού χρόνου και κάποιες (περιορισμένες) μορφές υβριδικών συστημάτων.

Δείτε επίσης Επεξεργασία

Εργαλεία Επεξεργασία

Σχετικές τεχνικές Επεξεργασία

Ιστορία Επεξεργασία


Παραπομπές Επεξεργασία

  1. ↑ Allen Emerson, E.; Clarke, Edmund M. (1980), «Characterizing correctness properties of parallel programs using fixpoints», Automata, Languages and Programming, doi:10.1007/3-540-10003-2_69 
  2. ↑ Edmund M. Clarke, E. Allen Emerson: "Design and Synthesis of Synchronization Skeletons Using Branching-Time Temporal Logic". Logic of Programs 1981: 52-71.
  3. ↑ Clarke, E. M.; Emerson, E. A.; Sistla, A. P. (1986), «Automatic verification of finite-state concurrent systems using temporal logic specifications», ACM Transactions on Programming Languages and Systems 8: 244, doi:10.1145/5397.5399 
  4. ↑ Queille, J. P.; Sifakis, J. (1982), «Specification and verification of concurrent systems in CESAR», International Symposium on Programming, doi:10.1007/3-540-11494-7_22 
  5. ↑ «Press Release: ACM Turing Award Honors Founders of Automatic Verification Technology». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 28 Δεκεμβρίου 2008. Ανακτήθηκε στις 19 Ιουλίου 2010. 
  6. ↑ USACM: 2007 Turing Award Winners Announced
  7. ↑ * Symbolic Model Checking, Kenneth L. McMillan, Kluwer, ISBN 0-7923-9380-5, also online Αρχειοθετήθηκε 2007-06-02 στο Wayback Machine..
  8. ↑ Clarke, Edmund; Grumberg, Orna; Jha, Somesh; Lu, Yuan; Veith, Helmut (2000), «Counterexample-Guided Abstraction Refinement», Computer Aided Verification 1855: 154, doi:10.1007/10722167_15 
  9. ↑ Vereofy.de

Εξωτερικοί σύνδεσμοι Επεξεργασία

Περαιτέρω διάβασμα Επεξεργασία

Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Έλεγχος_μοντέλων&oldid=10402223"