Βικιπαίδεια

Λούις Νίρενμπεργκ

Ο Λούις Νίρενμπεργκ (28 Φεβρουαρίου 1925 - 26 Ιανουαρίου 2020) ήταν Καναδοαμερικανός μαθηματικός, ο οποίος θεωρείται ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα[12][13].

Λούις Νίρεμπεργκ
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη
μητρική γλώσσα		Louis Nirenberg (Αγγλικά)
Γέννηση28 Φεβρουαρίου 1925
Χάμιλτον[1]
Θάνατος26 Ιανουαρίου 2020
Νέα Υόρκη
ΕθνικότηταΕβραίοι[1]
Χώρα πολιτογράφησηςΚαναδάς
Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσεςΑγγλικά[2]
ΣπουδέςΠανεπιστήμιο ΜακΓκιλ (1942–1945)[1]
Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης (1945–1949)[1]
Baron Byng High School (έως 1942)[1]
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότηταμαθηματικός
διδάσκων πανεπιστημίου
επιστήμονας[3]
ΕργοδότηςCourant Institute of Mathematical Sciences, NYU (1949–1999)[4]
Αξιοσημείωτο έργοGagliardo–Nirenberg interpolation inequality
Nirenberg's conjecture
Αξιώματα και βραβεύσεις
Αξίωμαδιευθυντής (1970–1972, Courant Institute of Mathematical Sciences, NYU)
ΒραβεύσειςΥποτροφία Γκούγκενχαϊμ (1966 και 1975)[5]
μετάλλιο Τσερν (2010)[1]
βραβείο Άμπελ (2015)[6]
Εθνικό Μετάλλιο των Επιστημών (1995)[1]
βραβείο Μπότσερ (1959)[7]
βραβείο Κράφουντ στα μαθηματικά (1982)[1]
βραβείο Στιλ συνολικής προσφοράς (1994)[1][8]
βραβείο Λιρόϊ Π. Στιλ για σημαντική συμβολή στην έρευνα (2014)[1][9]
επίτιμος διδάκτωρ του Πανεπιστημίου Μακ Μάστερ
επίτιμος διδάκτορας του Πανεπιστημίου ΜακΓκιλ
επίτιμος διδάκτωρ του Πανεπιστημίου της Βρετανικής Κολομβίας
επίτιμος διδάκτωρ του Πανεπιστημίου Παρί-Ντωφίν
εταίρος της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρίας (2013)[10][11]
Commons page Σχετικά πολυμέσα
δεδομένα

Σχεδόν το σύνολο του έργου του ήταν στον τομέα των μερικών διαφορικών εξισώσεων. Πολλές από τις συνεισφορές του θεωρούνται σήμερα θεμελιώδεις για το πεδίο, όπως η ισχυρή αρχή του μεγίστου για παραβολικές μερικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης και το θεώρημα Νιούλαντερ-Νίρενμπεργκ στη μιγαδική γεωμετρία. Θεωρείται θεμελιώδης προσωπικότητα στον τομέα της γεωμετρικής ανάλυσης, με πολλά από τα έργα του να συνδέονται στενά με τη μελέτη της μιγαδικής ανάλυσης και της διαφορικής γεωμετρίας[14].

Βιογραφία Επεξεργασία

Ο Νίρενμπεργκ γεννήθηκε στο Χάμιλτον του Οντάριο από Ουκρανούς Εβραίους μετανάστες. Φοίτησε στο Baron Byng High School και στο Πανεπιστήμιο McGill, όπου ολοκλήρωσε τις σπουδές του στα μαθηματικά και τη φυσική το 1945. Μέσω μιας καλοκαιρινής εργασίας στο Εθνικό Συμβούλιο Έρευνας του Καναδά, γνώρισε τη σύζυγο του Έρνεστ Κουράν, Σάρα Πολ. Μίλησε με τον πατέρα του Κουράν, τον διακεκριμένο μαθηματικό Ρίτσαρντ Κουράν, για συμβουλές σχετικά με το πού θα έπρεπε να απευθυνθεί ο Νίρενμπεργκ για να σπουδάσει θεωρητική φυσική. Μετά τη συζήτησή τους, ο Νίρενμπεργκ κλήθηκε να εισαχθεί στη μεταπτυχιακή Σχολή στο Ινστιτούτο Μαθηματικών Επιστημών Courant του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης. Το 1949 έλαβε το διδακτορικό του στα μαθηματικά, υπό τη διεύθυνση του Τζέιμς Στόκερ. Στη διδακτορική του διατριβή, έλυσε το "πρόβλημα Weyl" στη διαφορική γεωμετρία, το οποίο αποτελούσε ένα γνωστό ανοιχτό πρόβλημα από το 1916.

Μετά το διδακτορικό του, έγινε καθηγητής στο Ινστιτούτο Courant, όπου παρέμεινε για το υπόλοιπο της καριέρας του. Υπήρξε σύμβουλος 45 διδακτορικών φοιτητών και δημοσίευσε πάνω από 150 εργασίες με πολλούς συν-συγγραφείς, συμπεριλαμβανομένων αξιοσημείωτων συνεργασιών με τους Χένρι Μπερεστίκι, Χαΐμ Μπρέζι, Λουίς Καφαρέλι και Γιανγιάν Λι, μεταξύ πολλών άλλων. Συνέχισε να διεξάγει μαθηματική έρευνα μέχρι την ηλικία των 87 ετών. Στις 26 Ιανουαρίου 2020, ο Νίρενμπεργκ πέθανε σε ηλικία 94 ετών[15][16][17].

Το έργο του Νίρενμπεργκ αναγνωρίστηκε ευρέως, μεταξύ άλλων με τα ακόλουθα βραβεία και διακρίσεις:

  • Αναμνηστικό βραβείο Bôcher (1959)[18].
  • Εξελέγη μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών (1965)[19].
  • Εκλέχθηκε μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών των Ηνωμένων Πολιτειών (1969)[20].
  • Βραβείο Κράφοορντ (1982)[21].
  • Βραβείο Jeffery-Williams (1987)[22].
  • Εξελέγη μέλος της Αμερικανικής Φιλοσοφικής Εταιρείας (1987)[23].
  • Βραβείο Στιλ για τα επιτεύγματα ζωής (1994)[24].
  • Εθνικό Μετάλλιο Επιστήμης (1995)[25].
  • Μετάλλιο Chern (2010)[26]
  • Βραβείο Στίλ για θεμελιώδη συμβολή στην έρευνα (2014), μαζί με τους Λουίς Καφαρέλι και Ρόμπερτ Κον, για το άρθρο τους [27]σχετικά με τις εξισώσεις Navier-Stokes
  • Βραβείο Άμπελ (2015)[28]

Έρευνες Επεξεργασία

Ο Νίρενμπεργκ συνέβαλε θεμελιωδώς στη θεωρία των γραμμικών και μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων και στις εφαρμογές τους στη διαφορική γεωμετρία [29]και τη σύνθετη ανάλυση.

Μαζί με τον Φριτζ Τζον ξεκίνησε τη μελέτη των συναρτήσεων στο   με "περιορισμένη μέση ταλάντωση" (BMO):

 ,

όπου η ολοκλήρωση και οι μέσοι όροι   θεωρούνται σε κύβους   με όγκο   και  είναι μια σταθερά. Έδειξαν[5] ότι αυτά είναι "εκθετικής κλάσης"  :

 .

Μαζί με τους Λουίς Καφαρέλι και Ρόμπερτ Β. Κον, μελέτησε τις πιθανές ιδιομορφίες[30] στις εξισώσεις Ναβιέρ-Στόκες (ένα πρόβλημα που παραμένει ακόμη σε μεγάλο βαθμό ανοικτό και περιλαμβάνεται στον κατάλογο των προβλημάτων της χιλιετίας του Ινστιτούτου Μαθηματικών Clay)[31].Τις χαρακτήρισαν με το ρυθμό συγκέντρωσης της πυκνότητας ενέργειας γύρω από τα πιθανά ιδιομορφικά σημεία και έδειξαν ότι το μονοδιάστατο μέτρο Χάουσντορφ των ιδιομορφικών σημείων εξαφανίζεται σε τρεις χωρικές διαστάσεις. Με τον τρόπο αυτό, βασίστηκαν στο έργο του Βλαντίμιρ Σέφερ από τα μέσα της δεκαετίας του 1970[32].

Μαζί με τον διδακτορικό του φοιτητή Όγκουστ Νιούλαντερ, χαρακτήρισε σύνθετες δομές μεταξύ σχεδόν σύνθετων δομών στο   (θεώρημα Νιούλαντερ-Νίρενμπεργκ). [33] Έδειξαν ότι οι συνθήκες ολοκληρωσιμότητας που γενικεύουν τις εξισώσεις Cauchy-Riemann στην περίπτωση   δεν είναι μόνο αναγκαίες, αλλά και επαρκείς. Όπως υπενθυμίζει ο Νίρενμπεργκ, το πρόβλημα αυτό εμπνεύστηκε από τον Αντρέ Βάιλ και τον Σιίνγκ-Σεν Τσερν - ο Βάιλ προκάλεσε ειδικότερα τους αναλυτές που εργάζονταν πάνω στις μερικές διαφορικές εξισώσεις να αντιμετωπίσουν αυτά που θεωρούσε πραγματικά θεμελιώδη προβλήματα, στην προκειμένη περίπτωση ένα επί μακρόν ανοικτό πρόβλημα της μιγαδικής ανάλυσης. Με το θεώρημα Νιούλαντερ-Νίρενμπεργκ απέδειξε, μαζί με τον Κοντάιρα και τον Ντόναλντ Σπένσερ, θεωρήματα ύπαρξης για την παραμόρφωση σύνθετων δομών. [34]

Σε μια εργασία του 1965 με τον Ζοζέφ Κον, εισήγαγε τους ψευδοδιαφορικούς τελεστές.[35] Σύμφωνα με τον ίδιο,[36] αυτό ήταν ένα υποπροϊόν της εργασίας τους πάνω στο πρόβλημα  -Neumann, το οποίο απαιτούσε προηγουμένως αδημοσίευτα αποτελέσματα πάνω στην άλγεβρα των μοναδικών ολοκληρωτικών τελεστών.

Το χαρακτηριστικό γνώρισμα του έργου του Νίρενμπεργκ (όπως και του δασκάλου του Κουρτ Φρίντριχς, τον οποίο ο Νίρενμπεργκ περιέγραψε σε συνέντευξή του το 2002 ως τον μαθηματικό που τον επηρέασε περισσότερο[37]) είναι συχνά η επιδέξια χρήση των ανισώσεων, για παράδειγμα στην εργασία με τους Αβρόν Ντουγκλίς και Σμούελ Άγκμον σχετικά με τις εκτιμήσεις σε προβλήματα οριακών τιμών ελλειπτικών μερικών διαφορικών εξισώσεων,[38] στην οποία βασίστηκαν σε εργασίες του Γιούλιους Σόντερ. Ο ίδιος δεν θεωρούσε τον εαυτό του ως θεμελιωτή της οικοδόμησης της θεωρίας, αλλά ως λύτη προβλημάτων[39].

Βιβλιογραφία Επεξεργασία

  • Brit Shields, Michael J. Baranyi: Obituary: Louis Nirenberg (1925-2020), Nature, Band 578, 17. Februar 2020, S. 359, Online
  • Robert V. Kohn, Yanyan Li (Herausgeber): Louis Nirenberg (1925-2020), Notices AMS, Juni/Juli 2021, Band 68, S. 959–979

Παραπομπές Επεξεργασία

  1. ↑ 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 MacTutor History of Mathematics archive.
  2. ↑ Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. ntk2017959957. Ανακτήθηκε στις 1  Μαρτίου 2022.
  3. ↑ Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. ntk2017959957. Ανακτήθηκε στις 18  Δεκεμβρίου 2022.
  4. ↑ Άντριου Μπελ: «Encyclopædia Britannica». (Βρετανικά αγγλικά) Εγκυκλοπαίδεια Μπριτάνικα. Encyclopædia Britannica Inc..
  5. ↑ (Αγγλικά) Guggenheim Fellows database. louis-nirenberg.
  6. ↑ «John Nash et Louis Nirenberg au panthéon des maths». 25  Μαρτίου 2015.
  7. ↑ www.ams.org/profession/prizes-awards/pabrowse?purl=bocher-prize.
  8. ↑ www.ams.org/prizes-awards/pabrowse.cgi?parent_id=25.
  9. ↑ www.ams.org/prizes-awards/pabrowse.cgi?parent_id=27.
  10. ↑ www.ams.org/fellows_by_year.cgi?year=2013. Ανακτήθηκε στις 24  Νοεμβρίου 2022.
  11. ↑ www.ams.org/news?news_id=1680. Ανακτήθηκε στις 24  Νοεμβρίου 2022.
  12. ↑ Allyn Jackson (March 2002). «Interview with Louis Nirenberg». Notices of the AMS 49 (4): 441–449. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2016-03-03. https://web.archive.org/web/20160303212239/http://www.mat.ucm.es/~ln06/nirenberg/interview.pdf. Ανακτήθηκε στις March 26, 2015. 
  13. ↑ Caffarelli, Luis A.; Li, YanYan. Preface [Dedicated to Louis Nirenberg on the occasion of his 85th birthday. Part I]. Discrete Contin. Dyn. Syst. 28 (2010), no. 2, i–ii. doi:10.3934/dcds.2010.28.2i
  14. ↑ Yau, Shing-Tung. Perspectives on geometric analysis. Surveys in differential geometry. Vol. X, 275–379, Surv. Differ. Geom., 10, Int. Press, Somerville, MA, 2006.
  15. ↑ Morto il grande matematico Louis Nirenberg (in ιταλική)
  16. ↑ Chang, Kenneth (January 31, 2020). «Louis Nirenberg, 'One of the Great Mathematicians,' Dies at 94». New York Times. https://www.nytimes.com/2020/01/31/science/louis-nirenberg-dead.html. Ανακτήθηκε στις February 19, 2020. 
  17. ↑ Shields, Brit; Barany, Michael J. (February 17, 2020). «Louis Nirenberg (1925–2020)». Nature. https://www.nature.com/articles/d41586-020-00449-y. Ανακτήθηκε στις February 19, 2020. 
  18. ↑ «Browse Prizes and Awards». American Mathematical Society (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 12 Αυγούστου 2022. 
  19. ↑ «Louis Nirenberg». American Academy of Arts & Sciences (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 5 Μαΐου 2022. 
  20. ↑ «Louis Nirenberg». www.nasonline.org. Ανακτήθηκε στις 5 Μαΐου 2022. 
  21. ↑ «The Crafoord Prize 1982». The Crafoord Prize. 
  22. ↑ «Jeffery-Williams Prize». CMS-SMC (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 12 Αυγούστου 2022. 
  23. ↑ «APS Member History». search.amphilsoc.org. Ανακτήθηκε στις 5 Μαΐου 2022. 
  24. ↑ 1994 Steele Prizes. Notices Amer. Math. Soc. 41 (1994), no. 8, 905–912.
  25. ↑ Louis Nirenberg receives National Medal of Science. With contributions by Luis Caffarelli and Joseph J. Kohn. Notices Amer. Math. Soc. 43 (1996), no. 10, 1111–1116.
  26. ↑ 2010 Chern Medal awarded. Notices Amer. Math. Soc. 57 (2010), no. 11, 1472–1474.
  27. ↑ Caffarelli, L.; Kohn, R.; Nirenberg, Louis (1982). «Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier-Stokes equations» (στα English). Communications on Pure and Applied Mathematics 35: 771–831. doi:10.1002/cpa.3160350604. ISSN 0010-3640. https://zbmath.org/?format=complete&q=an:0509.35067. 
  28. ↑ «2015: John F. Nash and Louis Nirenberg». The Norwegian Academy of Science and Letters. Ανακτήθηκε στις 12 Αυγούστου 2022. 
  29. ↑ Dafni, Galia; Gibara, Ryan; Lavigne, Andrew (2020-01-01). «BMO and the John-Nirenberg Inequality on Measure Spaces» (στα αγγλικά). Analysis and Geometry in Metric Spaces 8 (1): 335–362. doi:10.1515/agms-2020-0115. ISSN 2299-3274. https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/agms-2020-0115/html. 
  30. ↑ singuläre Mengen für schwache Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen; die Betrachtung schwacher Lösungen verfolgte zuerst Jean Leray, der in drei Dimensionen ihre Existenz bewies
  31. ↑ Luis Caffarelli, Robert V. Kohn, Louis Nirenberg: Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier-Stokes Equations. In: Comm. Pure Applied Math. Band 35, 1982, Seiten 771–831.
  32. ↑ «Clay Mathematics Institute». web.archive.org. 13 Ιουνίου 2010. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 13 Ιουνίου 2010. Ανακτήθηκε στις 12 Μαρτίου 2023. 
  33. ↑ A. Newlander, Louis Nirenberg: Complex analytic coordinates in almost complex manifolds. In: Annals of Mathematics. Band 65, 1957, Seiten 391–404.
  34. ↑ Kunihiko Kodaira, Donald Spencer, Louis Nirenberg: On the existence of deformations of complex analytic structures. In: Annals of Mathematics. Band 68, 1958, Seiten 450–459.
  35. ↑ Kohn, Nirenberg An algebra of pseudodifferential operators, J. Pure Applied Mathematics, Band 18, 1965, S. 269–305
  36. ↑ Interview Notices AMS 2002
  37. ↑ Interview, Notices AMS 2002, Nr. 4, S. 442. His view of mathematics very much formed my view... He was a great lover of inequalities, and that affected me very much.
  38. ↑ Agmon, Douglis, Nirenberg „Estimates near the boundary of solutions of elliptic partial differential equations under general boundary conditions“, Comm.Pure Applied Math., Bd. 12, 1959, S. 623–727
  39. ↑ Interview Notices AMS 2002, loc.cit.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι Επεξεργασία


Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Λούις_Νίρενμπεργκ&oldid=10021422"