Άνοιγμα κυρίου μενού

Παράδοξο των Μπάναχ και Τάρσκι

Η σκέψη της αποσύνθεσης ενός αντικειμένου και της κατασκευής δύο άλλων πανομοιότυπων με το αρχικό

Το παράδοξο των Μπάναχ(αλλιώς Μπάνακ) και Τάρσκι είναι ένα «θεώρημα» στη θεωρητική γεωμετρία συνόλων, το οποίο δηλώνει τα εξής: Δεδομένης μιας συμπαγούς σφαίρας στον τρισδιάστατο χώρο, είναι δυνατή μια αποσύνθεση της σφαίρας σε έναν πεπερασμένο αριθμό διαφορετικών υποσυνόλων, τα οποία στη συνέχεια μπορούν να επανασυνδυαστούν με διαφορετικό τρόπο ώστε να δημιουργηθούν δύο πανομοιότυπα αντίγραφα της αρχικής σφαίρας. Πράγματι, η διαδικασία επανασυναρμολόγησης περιλαμβάνει μόνο τη μετακίνηση και την περιστροφή των τεμαχίων χωρίς να αλλάζει το σχήμα τους. Ωστόσο, τα ίδια τα κομμάτια δεν είναι "στερεά" με τη συνηθισμένη έννοια, αλλά άπειρα διάσπαρτα σημεία. Η ανακατασκευή μπορεί να λειτουργήσει με μόλις πέντε τεμάχια.

Εξωτερικοί σύνδεσμοιΕπεξεργασία