Άνοιγμα κυρίου μενού

ΟρισμόςΕπεξεργασία

Έστω δακτύλιος R.Μια αβελιανή ομάδα Μ εφοδιασμένη με μία απεικόνιση

 

την οποία θα ονομάζουμε εξωτερικό πολλαπλασιασμό ή R-δράση επί του Μ, καλείται R-πρότυπο (R-module) αν ισχύουν τα εξής:

  •  
  •  
  •  
  •  

για κάθε   και  

ΠαραδείγματαΕπεξεργασία

  • Αν ο R είναι σώμα ,τότε ένα R-πρότυπο Μ είναι ένας διανυσματικός χώρος επί του R.Υπο αυτή την έννοια μπορούμε να σκεφτόμαστε τα πρότυπα ως γενίκευση της έννοιας του διανυσματικού χώρου.
  • Κάθε αβελιανή ομάδα Μ είναι   πρότυπο εφοδιασμένη με τον εξωτερικό πολλαπλασιασμό που ορίζεται ως εξής :

 

όπου με   συμβολίζεται ο συνήθης πολαπλασιασμός.