Πυθαγόρεια τριάδα
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Μια πυθαγόρεια τριάδα αποτελείται από τρεις θετικούς ακέραιους αριθμούς α, β, και γ, τέτοιοι ώστε να ισχύει η σχέση α2 + β2 = γ2, ευρέως γνωστή ως πυθαγόρειο θεώρημα. Μια τέτοια τριάδα συνήθως γράφεται (α, β, γ), και ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν οι αριθμοί (3, 4, 5) εφόσον ισχύει . Εάν (α, β, γ) είναι πυθαγόρεια τριάδα, τότε ομοίως θα είναι και η (κα, κβ, κγ) για οποιοδήποτε θετικό ακέραιο κ.
Μια πρωτογενής πυθαγόρεια τριάδα είναι αυτή για την οποία οι α,β,γ είναι πρώτοι μεταξύ τους (δηλαδή ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των α,β,γ είναι 1).
Τύπος για εύρεση πυθαγόρειων τριάδωνΕπεξεργασία
Οι πυθαγόρειες τριάδες είναι άπειρες και δίνονται από τον τύπο:
Αν είναι τυχαίοι ακέραιοι τότε ισχύει:
Άρα:
ώστε
Δείτε επίσηςΕπεξεργασία
Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Pythagorean triple της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες). |