Συνέλιξη
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Συνέλιξη είναι μία πράξη που εφαρμόζεται σε δύο συναρτήσεις. Ορίζονται δύο συναρτήσεις, η συνέλιξη διακριτών συναρτήσεων και η συνέλιξη συνεχών συναρτήσεων.
Ταξινόμηση | |
---|---|
Dewey | 512 |
MSC2010 | 46-XX |
Έστω οι διακριτές συναρτήσεις . Ορίζεται ως συνέλιξη των και συμβολίζεται με η συνάρτηση:
Έστω οι συνεχείς συναρτήσεις . Ορίζεται ως συνέλιξη των και συμβολίζεται με η συνάρτηση:
Ιδιότητες της συνέλιξηςΕπεξεργασία
Η συνέλιξη έχει τις ίδιες ιδιότητες με τον πολλαπλασιασμό. Είναι αντιμεταθετική, προσεταιριστική, επιμεριστική ως προς την πρόσθεση και υπάρχει ένα ουδέτερο στοιχείο η γενικευμένη συνάρτηση (συνάρτηση του Ντιράκ), η οποία μηδενίζεται για κάθε , εκτός από το σημείο μηδέν όπου τείνει στο θετικό άπειρο.
ΠηγέςΕπεξεργασία
- Γεώργιος Καραγιάννης. Πέτρος Α. Μαραγκός (2011). Βασικές Αρχές Σημάτων & Συστημάτων. Αθήνα: Παπασωτηρίου ΕΚΔΟΣΕΙΣ. σελίδες 91,105. ISBN 960-718-289-8.