Άνοιγμα κυρίου μενού

Συνέλιξη είναι μία πράξη που εφαρμόζεται σε δύο συναρτήσεις. Ορίζονται δύο συναρτήσεις, η συνέλιξη διακριτών συναρτήσεων και η συνέλιξη συνεχών συναρτήσεων.

Συνέλιξη
Ταξινόμηση
Dewey512
MSC201046-XX

Έστω οι διακριτές συναρτήσεις . Ορίζεται ως συνέλιξη των και συμβολίζεται με η συνάρτηση:

Έστω οι συνεχείς συναρτήσεις . Ορίζεται ως συνέλιξη των και συμβολίζεται με η συνάρτηση:

Ιδιότητες της συνέλιξηςΕπεξεργασία

Η συνέλιξη έχει τις ίδιες ιδιότητες με τον πολλαπλασιασμό. Είναι αντιμεταθετική, προσεταιριστική, επιμεριστική ως προς την πρόσθεση και υπάρχει ένα ουδέτερο στοιχείο η γενικευμένη συνάρτηση   (συνάρτηση του Ντιράκ), η οποία μηδενίζεται για κάθε  , εκτός από το σημείο μηδέν όπου τείνει στο θετικό άπειρο.

ΠηγέςΕπεξεργασία

  • Γεώργιος Καραγιάννης. Πέτρος Α. Μαραγκός (2011). Βασικές Αρχές Σημάτων & Συστημάτων. Αθήνα: Παπασωτηρίου ΕΚΔΟΣΕΙΣ. σελίδες 91,105. ISBN 960-718-289-8.