Ταυτότητα (μαθηματικά)
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Για σύνολα η αρχή της ταυτότητας διατυπώνεται ως εξής:
- αν και μόνο αν και αποτελούνται από ακριβώς τα ίδια στοιχεία.
Η πάνω αρχή είναι γνωστή και ως αξίωμα έκτασης (axiom of extensionality) και είναι το πρώτο από τα αξιώματα Ζερμέλο-Φρένκελ (Zermelo–Fraenkel).
Για διατεταγμένα ζεύγη η αρχή της ταυτότητας διατυπώνεται ως εξής:
- αν και μόνο αν και .
Δηλαδή για διατεταγμένα ζεύγη η ταυτότητα καθορίζεται από (i) την ταυτότητα των στοιχείων και (ii) τη διάταξη των στοιχείων.
Αυτό το λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |