Σύμφωνα με την αρχαιοελληνική μυθολογία, ο Υδάσπης ήταν γόνος της ενάλιας θεότητας Θαύμαντα και της κόρης του Ωκεανού, Ηλέκτρας. Από τη μεριά του πατέρα του ήταν εγγονός του Πόντου και της Γαίας, ενώ από την πλευρά της μητέρας του ήταν εγγονός του Τιτάνα Ωκεανού και της Τιτανίδας Τηθύος. Επιπροσθέτως, αδέλφια του θεωρούνταν οι Άρπυιες και η θεά Ίριδα.

Υδάσπης
Σύζυγος-οιAstris
ΓονείςΘαύμας και Ωκεανίδα Ηλέκτρα
ΑδέλφιαΘεά Ίρις και Άρπυιες

Δεν καθίσταται όμως σαφές αν ο ποταμός έδωσε το όνομα στη θεότητα ή αν η θεότητα «βάπτισε» τον ποταμό, ως υγρό στοιχείο.