1089 (αριθμός)

Το 1089 (χίλια ογδόντα εννέα) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 1088 και πριν το 1090. Χρησιμοποιείται αρκετά συχνά στην ταχυδακτυλουργική καθώς έχει την ιδιότητα ότι μπορεί να παραχθεί από τον συνδυασμό οποιονδήποτε τριψήφιου αριθμού με τον αντίστροφο του.

← 1088 1089 1090 →
1085 | 1086 | 1087 | 1088 | 1089 | 1090 | 1091 | 1092 | 1093 1040 | 1050 | 1060 | 1070 | 1080 | 1090 | 1100 | 1110 | 1120
Περιγραφικά
Τακτικός	1089ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση	32× 112
Διαιρέτες	1 3 9 11 33 99 121 363 1089 (σύνολο: 8)
Άθροισμα διαιρετών	640
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό	,ΑΠΘ´
Ρωμαϊκό	MLXXXIX
Δυαδικό	100010000012
Τριαδικό	11111003
Τετραδικό	1010014
Πενταδικό	133245
Εξαδικό	50136
Οκταδικό	21018
Δωδεκαδικό	76912
Δεκαεξαδικό	44116
Εικοσαδικό	2E920
Εξηνταδικό	I960

Ιδιότητες

• είναι περιττός αριθμός καθώς δεν διαιρείται ακριβώς με το 2,και είναι σύνθετος αριθμός καθώς πέρα από τον εαυτό του και το 1 διαθέτει και άλλους αριθμούς ως διαιρέτες.
• αποτελεί τετράγωνο αριθμό (33²), μη γωνιώδη αριθμό, πολύγωνο αριθμό 32 γωνιών, πολύγωνο 364 γωνιών, και κεντρισμένο οκτάγωνο αριθμό.
• αποτελεί τον πρώτο αντίστροφα διαιρέσιμο μη παλινδρομικό αριθμό (τα ψηφία του αριθμού αντιστρέφονται μετά απο διαίρεση, 1089 × 9 = 9801 ως αντίστροφος διαιρέτης).

Στην ταχυδακτυλουργία

Το 1089 μπορεί να παραχθεί από τον συνδυασμό οποιουδήποτε τριψήφιου αριθμού με τον αντίστροφο του (π.χ. 732 και 237), κάτι που τον κάνει ιδανικό για ταχυδακτυλουργική χρήση.

Λέξη σε τυχαία σελίδα

Για παράδειγμα, δίνονται ένα ή περισσότερα βιβλία στον θεατή και η υπόσχεση που γίνεται από τον ταχυδακτυλουργό είναι πως σε όποια τυχαία σελίδα και αν πάει η φράση που θα προκύψει θα είναι η τάδε την οποία ο ταχυδακτυλουργός του κοινοποιεί από πριν. Στο επόμενο βήμα, ζητείται από τον θεατή να διαλέξει εντελώς τυχαία τον οποιοδήποτε αριθμό από μια ομάδα αριθμών που του παρουσιάζονται ως διαθέσιμοι (και οι οποίοι είναι τριψήφιοι) και κατόπιν εφαρμόζονται μερικές βασικές μαθηματικές πράξεις ώστε να προκύψει ένας τετραψήφιος αριθμός (ο οποίος είναι πάντα ο 1089). Ζητείται κατόπιν από τον θεατή να ανοίξει το βιβλίο στην σελίδα 108 και να διαβάσει την 9η λέξη ή φράση από την 9η λέξη (ή παρόμοιες παραλλαγές), την οποία λέξη ο ταχυδακτυλουργός έχει αποστηθίσει από πριν, και έτσι επιβεβαιώνεται ο ισχυρισμός του.

Αλγοριθμικά τα βήματα είναι:

1. οποιοσδήποτε τριψήφιος αριθμός όπου το πρώτο και το τελευταίο ψηφίο διαφέρουν κατά 2 ή περισσότερο.
2. αναστροφή των ψηφίων του αριθμού, και αφαίρεση του μικρότερου από τον μεγαλύτερο.
3. αναστροφή των ψηφίων του αριθμού που προκύπτουν από την αφαίρεση, και πρόσθεση του ανεστραμένου αριθμού με το αποτέλεσμα της αφαίρεσης

Για παράδειγμα, αν επιλεχθεί το 237 (ή 732):

732 − 237 = 495

495 + 594 = 1089

Άλλες ιδιότητες

Η διευθέτηση των φηφίων του πολλαπλασιασμού του αριθμού από το 1 έως το 4, είναι αντίστροφα από τον πολλαπλασιασμό του από το 6 έως 9 (το 5 είναι στην μέση), ενώ το κάθε ψηφίο στην αντίστοιχη θέση αυξάνει ή φθίνει ανάλογα με τον πολλαπλασιασμό που γίνεται:

1 × 1089 = 1089 ↔ 9 × 1089 = 9801

2 × 1089 = 2178 ↔ 8 × 1089 = 8712

3 × 1089 = 3267 ↔ 7 × 1089 = 7623

4 × 1089 = 4356 ↔ 6 × 1089 = 6534

5 × 1089 = 5445 ↔ 5 × 1089 = 5445

Άλλα

• Το έτος 1089 ή 1089 π.Χ.χ
• στον ελληνικό κώδικα Μπράιγ ο αριθμός εκφράζεται ως ⠼⠁⠚⠓⠊
• στην ελληνική νοηματική γλώσσα ο αριθμός εκφράζεται ως
• στον κώδικα Μορς ο αριθμός εκφράζεται ως ·−−−− −−−−− −−−·· −−−−·
• στην αστροφυσική το 1089 αποτελεί την προσεγγιστική αριθμητική τιμή της μετατόπισης προς το ερυθρό της κοσμικής μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου ως z = 1089.

Δείτε επίσης

• 1000 (1.000 έως 1.999)

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• The Online Encyclopedia of Integer Sequences, 1089 - OEIS
• Prime Curios! 1089 - primes.utm.edu
• Properties of the number 1089 - numberempire.com