1089 (αριθμός)
Το 1089 (χίλια ογδόντα εννέα) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 1088 και πριν το 1090. Χρησιμοποιείται αρκετά συχνά στην ταχυδακτυλουργική καθώς έχει την ιδιότητα ότι μπορεί να παραχθεί από τον συνδυασμό οποιονδήποτε τριψήφιου αριθμού με τον αντίστροφο του.
| ||||
|---|---|---|---|---|
| Περιγραφικά | ||||
| Τακτικός | 1089ο | |||
| Αριθμητικά χαρακτηριστικά | ||||
| Παραγοντοποίηση | 32× 112 | |||
| Διαιρέτες | 1 3 9 11 33 99 121 363 1089 (σύνολο: 8) | |||
| Άθροισμα διαιρετών | 640 | |||
| Σε άλλα συστήματα | ||||
| Ελληνικό | ,ΑΠΘ´ | |||
| Ρωμαϊκό | MLXXXIX | |||
| Δυαδικό | 100010000012 | |||
| Τριαδικό | 11111003 | |||
| Τετραδικό | 1010014 | |||
| Πενταδικό | 133245 | |||
| Εξαδικό | 50136 | |||
| Οκταδικό | 21018 | |||
| Δωδεκαδικό | 76912 | |||
| Δεκαεξαδικό | 44116 | |||
| Εικοσαδικό | 2E920 | |||
| Εξηνταδικό | I960 | |||
ΙδιότητεςΕπεξεργασία
- είναι περιττός αριθμός καθώς δεν διαιρείται ακριβώς με το 2,[1]και είναι σύνθετος αριθμός καθώς πέρα από τον εαυτό του και το 1 διαθέτει και άλλους αριθμούς ως διαιρέτες.[2]
- αποτελεί τετράγωνο αριθμό (332), μη γωνιώδη αριθμό,[3] πολύγωνο αριθμό 32 γωνιών, πολύγωνο 364 γωνιών, και κεντρισμένο οκτάγωνο αριθμό.[4]
- αποτελεί τον πρώτο αντίστροφα διαιρέσιμο μη παλινδρομικό αριθμό (τα ψηφία του αριθμού αντιστρέφονται μετά απο διαίρεση, 1089 × 9 = 9801 ως αντίστροφος διαιρέτης).[5]
Στην ταχυδακτυλουργίαΕπεξεργασία
Το 1089 μπορεί να παραχθεί από τον συνδυασμό οποιουδήποτε τριψήφιου αριθμού με τον αντίστροφο του (π.χ. 732 και 237), κάτι που τον κάνει ιδανικό για ταχυδακτυλουργική χρήση.
Λέξη σε τυχαία σελίδαΕπεξεργασία
Για παράδειγμα, δίνονται ένα ή περισσότερα βιβλία στον θεατή και η υπόσχεση που γίνεται από τον ταχυδακτυλουργό είναι πως σε όποια τυχαία σελίδα και αν πάει η φράση που θα προκύψει θα είναι η τάδε την οποία ο ταχυδακτυλουργός του κοινοποιεί από πριν. Στο επόμενο βήμα, ζητείται από τον θεατή να διαλέξει εντελώς τυχαία τον οποιοδήποτε αριθμό από μια ομάδα αριθμών που του παρουσιάζονται ως διαθέσιμοι (και οι οποίοι είναι τριψήφιοι) και κατόπιν εφαρμόζονται μερικές βασικές μαθηματικές πράξεις ώστε να προκύψει ένας τετραψήφιος αριθμός (ο οποίος είναι πάντα ο 1089). Ζητείται κατόπιν από τον θεατή να ανοίξει το βιβλίο στην σελίδα 108 και να διαβάσει την 9η λέξη ή φράση από την 9η λέξη (ή παρόμοιες παραλλαγές), την οποία λέξη ο ταχυδακτυλουργός έχει αποστηθίσει από πριν, και έτσι επιβεβαιώνεται ο ισχυρισμός του.[6]
Αλγοριθμικά τα βήματα είναι:[7][8]
- οποιοσδήποτε τριψήφιος αριθμός όπου το πρώτο και το τελευταίο ψηφίο διαφέρουν κατά 2 ή περισσότερο.
- αναστροφή των ψηφίων του αριθμού, και αφαίρεση του μικρότερου από τον μεγαλύτερο.
- αναστροφή των ψηφίων του αριθμού που προκύπτουν από την αφαίρεση, και πρόσθεση του ανεστραμένου αριθμού με το αποτέλεσμα της αφαίρεσης
Για παράδειγμα, αν επιλεχθεί το 237 (ή 732):
- 732 − 237 = 495
- 495 + 594 = 1089
Άλλες ιδιότητεςΕπεξεργασία
Η διευθέτηση των φηφίων του πολλαπλασιασμού του αριθμού από το 1 έως το 4, είναι αντίστροφα από τον πολλαπλασιασμό του από το 6 έως 9 (το 5 είναι στην μέση), ενώ το κάθε ψηφίο στην αντίστοιχη θέση αυξάνει ή φθίνει ανάλογα με τον πολλαπλασιασμό που γίνεται:
- 1 × 1089 = 1089 ↔ 9 × 1089 = 9801
- 2 × 1089 = 2178 ↔ 8 × 1089 = 8712
- 3 × 1089 = 3267 ↔ 7 × 1089 = 7623
- 4 × 1089 = 4356 ↔ 6 × 1089 = 6534
- 5 × 1089 = 5445 ↔ 5 × 1089 = 5445
ΆλλαΕπεξεργασία
- Το έτος 1089 ή 1089 π.Χ.χ
- στον ελληνικό κώδικα Μπράιγ ο αριθμός εκφράζεται ως ⠼⠁⠚⠓⠊
- στην ελληνική νοηματική γλώσσα ο αριθμός εκφράζεται ως[9]
- στον κώδικα Μορς ο αριθμός εκφράζεται ως ·−−−− −−−−− −−−·· −−−−·
- στην αστροφυσική το 1089 αποτελεί την προσεγγιστική αριθμητική τιμή της μετατόπισης προς το ερυθρό της κοσμικής μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου ως z = 1089.
ΠαραπομπέςΕπεξεργασία
- ↑ Λεξικό της κοινής νεοελληνικής - περιττός
- ↑ Δράση Κάλλιπος - Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράματα - Πρώτοι αριθμοί
- ↑ «Sloane's A001106 : 9-gonal (or enneagonal or nonagonal) numbers». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Ανακτήθηκε στις 2 Ιουνίου 2016.
- ↑ «Sloane's A016754 : Odd squares: a(n) = (2n+1)^2. Also centered octagonal numbers». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Ανακτήθηκε στις 2 Ιουνίου 2016.
- ↑ «A071685 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 27 Αυγούστου 2017.
- ↑ Acheson, David (2010). 1089 and all that : a journey into mathematics (1. publ. in pbk. έκδοση). Oxford: Oxford University Press. ISBN 0199590028.
- ↑ «1089 and a Property of 3-digit Numbers». Ανακτήθηκε στις 28 Μαΐου 2015.
- ↑ Strachan, Liz (2013). Numbers are forever. London. σελ. 218. ISBN 978-1-4721-1104-3.
- ↑ Βασίλης Κουρμπέτης, Κωνσταντίνος Γκυρτής, Αριθμοί και αρίθμηση στην ελληνική νοηματική γλώσσα, 21ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας, σελ. 144
Δείτε επίσηςΕπεξεργασία
Εξωτερικοί σύνδεσμοιΕπεξεργασία
- The Online Encyclopedia of Integer Sequences, 1089 - OEIS
- Prime Curios! 1089 - primes.utm.edu
- Properties of the number 1089 - numberempire.com