Στην ελληνική μυθολογία ο Αγαμήστωρ ήταν ήρωας των Ηρακλεωτών του Πόντου, δηλαδή των κατοίκων της πόλεως Ηρακλείας του Πόντου. Ο Αγαμήστορας αναφέρεται μόνο στη Μυθολογία του Απολλωνίου του Ροδίου (Β 849), όπου παρουσιάζεται ότι ήταν ο πατέρας του Τρωαδίτη Κλείτου, αντί του Πεισήνορα.

Με το όνομα Αγαμήστωρ αναφέρεται και ένας επώνυμος άρχοντας των Αθηνών (796-778 π.Χ.).