Σώμα (άλγεβρα): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
==Ορισμός==
: Σώμα στα μαθηματικά ονομάζεται ένα σύνολο <math><R,+,*></math> το οποίο είναι [[αντιμεταθετικός δακτύλιος]] και κάθε μη μηδενικό στοιχείο του έχει αντίστροφο.▼
Έστω δακτύλιος <math>(R,\circ,+)</math>.Αυτός θα καλείται σώμα αν ισχύουν τα εξής :
*ο δακτύλιος είναι [[μεταθετικός]]
*Υπάρχει <math>1_R \in R</math> ώστε <math>r\circ 1_R=1_R \circ r=r </math> για κάθε <math>r \in R</math>
*για κάθε <math>r \in R</math> υπάρχει στοιχείο του <math> R </math> το οποίο συμβολίζουμε με <math>r^{-1}</math> τέτοιο ώστε <math>r \circ r^{-1}=r^{-1} \circ r =1_R</math>
==Παράδειγμα==
▲
<center><math>\forall a\in \mathbb{R}\Rightarrow \exists b\ne 0 : ab=1\Rightarrow a=\frac{1}{b}</math></center>
[[Κατηγορία:Μαθηματικά]]
| |||