Παροχή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

107 bytes προστέθηκαν ,  πριν από 12 έτη
μ
βελτίωση μαθηματικών τύπων
μ (Robot-assisted disambiguation: Απόσταση - Changed link(s) to Απόσταση (γεωμετρία))
μ (βελτίωση μαθηματικών τύπων)
Στη [[δυναμική]] με τον όρο '''παροχή''' ενός αγωγού, στον οποίο [[ροή|ρέει]] κάποιο [[ρευστό]], καλείται ο [[όγκος]] του διερχόμενου σ΄ αυτόν ρευστού, (δηλαδή ο όγκος του ρευστού που παρέχει ο αγωγός), στη μονάδα του χρόνου. Συνεπώς εξ ορισμού η παροχή ('''QΠ''') δίνεται από τον μαθηματικό τύπο:</br>
<math>\Pi =\frac{d V}{d t}</math>
:::::::::::::'''Q = V / t'''
*Όπου '''QΠ''' = η ''παροχή'' (σε '''m<sup>3</sup>/sec'''), '''V''' = ο όγκος του ρευστού (σε '''m<sup>3</sup>''') και '''t''' = ο χρόνος διάρκειας της ροής (σε δευτερόλεπτα '''sec''').
 
Αν θεωρηθεί λοιπόν ότι παρατηρείται ένας αγωγός ισοπαχύς, σταθερής διατομής '''F''' ('''m<sup>2</sup>''') στον οποίο ρέει ρευστό με [[ταχύτητα]] '''Vu''' (m/sec) και Α το σημείο διατομής της έναρξης του χρόνου της παρατήρησης, θα διαπιστωθεί ότι τα μόρια του ρευστού που πέρασαν από το σημείο Α μετά από κάποιο χρόνο '''t''' θα βρίσκονται σ΄ άλλο σημείο του αγωγού, έστω σημείο διατομής Β, που θ΄ απέχει από το σημείο Α μια [[Απόσταση (γεωμετρία)|απόσταση]] '''s'''.<br>
Κατά τα γνωστά από τη Φυσική, η απόσταση αυτή θα είναι το γινόμενο της ταχύτητας ('''υ''') επί τον χρόνο της παρατήρησης '''t''', δηλαδή '''s = υ t'''.<br>
Επίσης η ίδια παρατήρηση υπαγορεύει ότι ο όγκος (V) του ρευστού που πέρασε από το σημείο της διατομής Α είναι το γινόμενο της διατομής επί της παραπάνω απόστασης, δηλαδή '''V = F Α·s''' ή αντικαθιστώντας το s ο μαθηματικός τύπος γίνεται '''V = FΑ υ t'''.
 
Έτσι σύμφωνα με τα προηγούμενα η '''παροχή''' '''QΠ''' του παρατηρούμενου αγωγού θα είναι:
::::::'''QΠ = V / t''', σ΄ αυτό αντικαθιστώντας το V, γίνεται: '''Q = (F υ t) <br/ t''', και απλοποιούμενο: '''Q = F υ'''.>
'''Π = (A υ t) / t''', το οποίο απλοποιείται στον ακόλουθο τύπο της παροχής: <br/>
<math>\Pi =\mathbf{A u}</math>
 
Ο τελευταίος αυτός τύπος υπαγορεύει ότι: "''η παροχή ενός αγωγού είναι ίση με το γινόμενο της διατομής του επί τη ταχύτητα ροής''".
 
Έστω ότι από ένα αγωγό διαμέτρου 0,5 m ρέει νερό με ταχύτητα 4 m/sec. Αυτό και μόνο σημαίνει ότι η διατομή του αγωγού ('''F''') θα είναι:
:'''F = (π / 4) 0.5<sup>2</sup>''', και επειδή '''QΠ = FΑ υ''' συνάγεται ότι αυτή θα είναι QΠ = 0,195 m<sup>2</sup> 4 m/sec = '''0,78 m<sup>3</sup>/sec
*Δηλαδή η '''παροχή''' του συγκεκριμένου αγωγού θα είναι 0,78 κυβικά μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
 
*Πρακτικότερα είναι δυνατή η μέτρηση της παροχής ενός υδροσωλήνα συγκεντρώνοντας το εξερχόμενο νερό σε μια δεξαμενή ή δοχείο γνωστής προηγουμένως [[χωρητικότητα|χωρητικότητας]] με απλή χρονομέτρηση μέχρι της πλήρωσης αυτού. Έτσι διαιρώντας τον όγκο του συλλεγέντος νερού δια του χρόνου που διέρευσε μέχρι πλήρωσης βρίσκεται η παροχή QΠ κατά τον προαναφερόμενο τύπο '''QΠ = V / t'''.
 
===Δείτε επίσης===
25.839

επεξεργασίες