Γεωμετρική πρόοδος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
διόρθωση κώδικα |
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
'''Γεωμετρική πρόοδος''' είναι η [[ακολουθία]], στην οποία κανένας όρος δεν ισούται με το μηδέν και για δύο διαδοχικούς όρους της α<sub>ν</sub>, α<sub>ν+1</sub> ισχύει ότι <math>\frac{\alpha_{\nu+1}}{\alpha_{\nu}}=\lambda</math>, όπου λ μία μη μηδενική σταθερή ποσότητα. Η ποσότητα λ ονομάζεται '''λόγος''' της αριθμητικής προόδου. Αντίστροφα, αποδεικνύεται ότι, αν το ποιλήκο δύο διαδοχικών όρων μιας οποιασδήποτε ακολουθίας είναι συγκεκριμένο, τότε αυτή η ακολουθία είναι γεωμετρική πρόοδος. Έτσι, όπως
*Γενικός τύπος: α<sub>ν</sub>=α<sub>1</sub>·λ<sup>ν-1</sup>
Γραμμή 6:
==Ιδιότητες της προόδου==
*Η γραφική παράσταση της γεωμετρικής προόδου είναι
*Ο '''γεωμετρικός [[μέσος όρος]]''' δύο αριθμών α,γ είναι ο β, [[αν και μόνο αν]] οι όροι α, β, γ είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου.
| |||