Το '''Ημίτονο του θημίτονο''' είναι ένας σημαντικός [[τριγωνομετρικός αριθμός]], συμβολίζεται με ημθ ή διεθνώς με sinθ. Υπάρχουν τρεις ορισμοί που αποδίδουν το ημίτονο, όπου ο ένας είναι γενίκευση του άλλου:
* Με βάση το ορθογώνιο τρίγνωνοτρίγωνο: Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ορίζεται ως ημίτονο τηςμίας από τις γωνίαςοξείες θγωνίες του τριγώνου το πηλίκο της απέναντι κάθετης πλευράς διάδια την υποτείνουσα. Συμβολίζεται με ημθ, στα ελληνικά ήκαι sinθ διεθνώς. Το ημίτονο, όπως έχει οριστεί εδώ, μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μηδενός και μικρότερη του ενός. Η απέναντι πλευρά είναι πάντα μικρότερη της υποτείνουσας, άρα το κλάσμα πάντα μικρότερο του ενός. Το όνομα της συνάρτησης οφείλεται στο ημίτονο σε ένα πολύ σημαντικό ορθογώνιο τρίγωνο, το ορθογώνιο τρίγωνο με γωνίες 90, 60 και 30 μοιρών στις γωνίες. Το ημίτονο των 30 μοιρών είναι 1/2, δηλαδή η απέναντι πλευρά είναι το ''μισό του τόνου'', όπου με τον όρο τόνος εννοείται το μήκος της υποτείνουσας.
* Με βάση τον [[τριγωνομετρικός κύκλος|τριγωνομετρικό κύκλο]]: sinθ=y, όπου y η [[τεταγμένη]] του σημείου τομής της πλευράς της γωνίας θ και του τριγωνομετρικού κύκλου
* Ως [[σειράΠολυώνυμο#Ανάπτυγμα σειράς Taylor|ανάπτυγμα σειράς Taylor]]: <math>sinx=x-\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{5}}{5!}-\frac{x^{7}}{7!}+...</math> <!-- όπου χ=...? -->
Η συνάρτηση ημίτονο όπως ορίστηκε παραπάνω αναφέρεται στο ''κυκλικό'' ημίτονο. Το [[υπερβολικό ημίτονο]] είναι άλλη συνάρτηση. Το ημίτονο είναι μία μορφή της [[αρμονική συνάρτηση|αρμονικής συνάρτησης]].
