Ρητός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Λυδία (συζήτηση | συνεισφορές) Ιδιότητες: αναδιάρθρωση |
Λυδία (συζήτηση | συνεισφορές) |
||
Γραμμή 24:
== Ιδιότητες ==
===Αλγεβρικές ιδιότητες===
* Το σύνολο των ρητών αριθμών αποτελεί ένα [[διατεταγμένο σώμα]]. Είναι το μικρότερο σώμα με [[χαρακτηριστική]] 0 και για το λόγο αυτό είναι [[πρώτο σώμα]].
===Τοπολογικές ιδιότητες===▼
[[File:Diagonal argument.svg|thumb|Απαρίθμηση των ρητών αριθμών]]
* Το σύνολο των ρητών αριθμών είναι [[αριθμήσιμο σύνολο|αριθμήσιμο]]. Υπάρχει δηλαδή μια [[Συνάρτηση#Είδη συναρτήσεων|ένα προς ένα συνάρτηση]] από το <math>\Q</math> στο σύνολο των [[φυσικός αριθμός|φυσικών αριθμών]] <math>\N</math>.
▲===Τοπολογικές ιδιότητες===
* Το σύνολο των ρητών αριθμών είναι [[πυκνό]] στο σύνολο των πραγματικών. Με αυτό εννοούμε ότι μεταξύ δύο οποιονδήποτε πραγματικών μπορεί να βρεθεί πάντα ένας ρητός και κατά συνέπεια μεταξύ δύο πραγματικών αριθμών μπορούν να βρεθούν άπειροι σε πλήθος ρητοί αριθμοί.
| |||