Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Συμμετρικό πολυώνυμο»

καμία σύνοψη επεξεργασίας
 
<math>
\mathcal{R}[x_1,...,x_n]</math> ο [[δακτύλιος]] των πολυωνύμων στις μεταβλητές <math>x_1,..,x_n</math> με συντελεστές απο το μοναδιαίο [[δακτύλιο]] <math>\mathcal{R}</math> και <math>S_n\mathcal{S}_n</math> η [[συμμετρική ομάδα]] βαθμού n.
 
 
 
<math>f (x_1,..x_n)=f(x_{\pi(x_1)},...,x_{\pi(x_n)})</math>
για κάθε [[μετάθεση]] π<math>\in S_n\mathcal{S}_n</math>.
 
==Παράδειγματα==
Τα πολυώνυμα αυτά καλούνται <i>στοιχειώδη συμμετρικά πολυώνυμα '''(elementary symmetric polynomials)'''</i> και προκύπτουν (με προσέγγιση προσήμου),ως συντελεστές του πολυωνύμου
 
<math>(x-x_1)....(x-x_n)=x^n-s_1x^{n-1}+s_2x^{n-2}-...+(-1)^ns_n\in \mathcal{R}[x_1...,x_n][x]</math>
 
{{Μαθηματικά-επέκταση}}
68

επεξεργασίες