Κύβος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Xqbot (συζήτηση | συνεισφορές) μ Ρομπότ: Προσθήκη: gan:立方體; διακοσμητικές αλλαγές |
προσθήκη ιστορία, γεωμετρικών χαρακτηριστικών |
||
Γραμμή 1:
[[File:120px-Hexahedron-slowturn.gif|δεξιά]]
Στη [[στερεομετρία]] ορίζεται ως '''κύβος''' το [[στερεό|στερεό σώμα]] εκείνο που φέρει έξι έδρες, που είναι μεταξύ τους ίσες και [[τετράγωνο|τετράγωνες]].<br />▼
Ο κύβος φέρει 12 [[ακμή|ακμές]] και οκτώ [[κορυφή|κορυφές]]. Οι [[δίεδρος γωνία|δίεδροι γωνίες]] του είναι [[ορθή γωνία|ορθές]] και οι [[στερεά γωνία|στερεές]] ίσες και τρισορθογώνιες.<br />▼
Ο [[όγκος]] του κύβου ισούται προς την [[τρίτη δύναμη]] της πλευράς του (ακμής του, α), '''V = α<sup>3</sup>'''. <br />▼
▲Στη [[στερεομετρία]] ορίζεται ως '''κύβος''' το [[
Χαρακτηριστικό παράδειγμα κύβου στην καθημερινή ζωή είναι το σχήμα ενός τυπικού ελληνικού [[περίπτερο|περιπτέρου]], αν εξαιρεθεί η τέντα. Άλλο παράδειγμα είναι το σχήμα των ζαριών, αν εξαιρεθούν οι στρογγυλεμένες άκρες. Στην [[κρυσταλλογραφία]] μία από τις βασικότερες δομές είναι η κυβική.
==Γεωμετρικά χαρακτηριστικά==
▲
Το [[ανάπτυγμα]] του κύβου είναι έξι τατράγωνα σε σχήμα [[σταυρός|σταυρού]].
Το εμβαδόν επιφάνειας του κύβου είναι <math>6\alpha^{2}</math>.
▲Ο [[όγκος]] του κύβου ισούται προς την [[τρίτη δύναμη]] της πλευράς του (ακμής του), δηλάδή αν α
Ο κύβος θεωρείται το τριδιάστατο ανάλογο του τετραγώνου, ενώ το τετραδιάστατο ανάλογο θεωρείται ο [[υπερκύβος]]. Το τριδιάστατο ανάπτυγμα του υπερκύβου.
<gallery widths=120px heights=80px>
Αρχείο:Hexahedron flat.png | Ανάπτυγμα.
Αρχείο:5cube.svg | Όγκος κύβου ακμής 5 κυβάκιων.
Αρχείο:Blender3D ClassicHWShadowComparison.jpg | Κύβος και σφαίρα.
Αρχείο:Square root of 3 in cube.png | Διαγώνιοι του κύβου.
</gallery>
==Ιστορία==
[[File:Dup cubo.jpg|μικρογραφία]]
Ο διπλασιασμός του κύβου [[κανόνας και διαβήτης|με κανόνα και διαβήτη]] ήταν ένα από τα άλυτα προβλήματα της [[αρχαιότητα|αρχαιότητας]], είναι το λεγόμενο [[Διπλασιασμός του κύβου|Δήλιο πρόβλημα]]. Από τον τύπο του όγκου προκύπτει ότι, αν διπλασιασθεί η ακμή του, ο όγκος αυτού οκταπλασιάζεται. Συνεπώς, για να διπλασιασθεί ο όγκος θα πρέπει η ακμή του να πολλαπλασιασθεί με την κυβική [[Νιοστή ρίζα|ρίζα]] του '''2'''.
Ο κύβος είναι ένα από τα πέντε στερεά του [[Πλάτωνας|Πλάτωνα]], θεωρήθηκε ως ένα από τα στοιχεία της φύσης από του [[αλχημεία|αλχημιστές]], οι οποίοι πίστευαν ότι αντιπροσώπευε τη [[γη]], λόγω της γεωμετρίας του. Υποστήριζαν ότι μόνο ο κύβος από όλα τα γεωμετρικά θα μπορούσε να δομήσει στερεά σώματα, γιατί είναι το μόνο γεωμετρικό στερεό το οποίο μπορεί να δομήσει ένα σώμα χωρίς εσωτερικά κενά ταυτίζοντάς τον με τη γη και τα στερεά σώματα γενικά.
Ο κύβος μαζί με τη [[σφαίρα]] ήταν τα δύο βασικά σχήματα που χρησιμοποιήθηκαν στην αρχιτεκτονική της [[Αγία Σοφία (Κωνσταντινούπολη)|εκκλησίας της Αγίας Σοφίας της Κωσταντινούπολης]]. Το κυρίως κτήριο έχει κυβικό σχήμα και συμβολίζει τον επίγειο κόσμο σε αντίθεση με τη σφαίρα, για την ακρίβεια το ημισφαίριο που είναι ο [[τρούλος]], και συμβολίζει τον ουράνιο κόσμο ή τον κόσμο του Θεού.
Επίσης, κυβικό είναι το σχήμα του [[Κάαμπα]] ([[αραβική γλώσσα|αραβ.]] ''ο Κύβος'', του ιερού χώρου της [[Ισλάμ|Ισλαμικής θρησκείας]], το οποίο πιστεύεται ότι είναι σημείο πρόσπτωσης μεταιωρήτη.
Στη σύγχρονη εποχή, ο κύβος σα σχήμα έδωσε το έναυσμα για μια νέα καλλιτεχνική τάση τον [[κυβισμός|κυβισμό]], της οποίας τα πρώτα έργα χαρακτηρίζονταν από την απεικόνιση της εικόνας ως συνδυασμός κύβων, εξού και το όνομα της τάσης. Αργότερα, αυτή η τάση ένταξε και πολλά άλλα γεωμετρικά σχήματα, σημαντικότερος εκπρόσωπος ήταν ο [[Πάμπλο Πικάσο]].
Στον κύβο στηρίζεται και ένα μαθηματικό παιχνίδι του 20ού αιώνα, ο [[κύβος του Ρούμπικ]] ο οποίος αποτελείται από 26 κυβάκια τα οποία στο παιχνίδι χρειάζεται να μπουν στη σωστή θέση.
Η γεωμετρική απεικόνιση ενός τριδιάστατου [[πίνακας|πίνακα]] είναι ένας κύβος που αποτελείται από πολλούς μικρότερους κύβους.
<gallery widths=200px heights=120px>
File:HagiaSofia Istanbul.jpeg | Η Αγία Σοφία
File:Kabaa.jpg | Το Κάαμπα
αρχείο:Cubism (PSF).png | Παράδειγμα κυβισμού
File:Duisburg Kantpark.jpg | Ο κύβος στη σύγχρονη τέχνη
File:Pavé, 100ème Paris-Roubaix.001.jpg | Κυβικό μνημείο στο 100ό χιλιόμετρο Παρίσι-Ρουμπό
File:Skulpturenweg Karsee Europa-Akademie Erde 1.jpg | Ο κύβος στη σύγχρονη τέχνη
File:Early Morning Alamo by David Shankbone.jpg | Ο κύβος στη σύγχρονη τέχνη
File:Zürich - Seefeld IMG 0062 ShiftN.jpg | Ο κύβος στη σύγχρονη τέχνη
</gallery>
{{Βικιλεξικό}}
{{Commons|Category:Cubes}}
{{Γεωμετρικά στερεά}}
| |||