Θεωρία πιθανοτήτων: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 3:
Για τους μαθηματικούς οι πιθανότητες είναι αριθμοί στο διάστημα από 0 μέχρι 1 που ανατίθενται σε γεγονότα που μπορεί να συμβούν ή όχι με κάποιο τυχαίο τρόπο. Οι πιθανότητες <math>P(E)</math> ανατίθενται στα γεγονότα <math>E</math> σύμφωνα με ορισμένα [[πιθανοτικά αξιώματα]].
Η πιθανότητα ότι ένα γεγονός <math>E</math> συμβαίνει ''με δεδομένο'' ότι έχει συμβεί ένα γεγονός <math>F</math> είναι η '''[[δεσμευμένη πιθανότητα]]''' του <math>E</math> '''με δεδομένο''' το <math>F</math>; η αριθμητική του τιμή είναι <math>P(E|F)=P(E \cap F)/P(F)</math> (εφόσον η <math>P(F)</math> είναι μη μηδενική). Αν η δεσμευμένη πιθανότητα του <math>E</math> με δεδομένο το <math>F</math> είναι ίδια με τη ("αδέσμευτη") πιθανότητα του <math>E</math>, τότε τα <math>E</math> και <math>F</math> είναι [[στατιστική ανεξαρτησία|ανεξάρτητα]] γεγονότα και ισχύει <math>P(E \cap F)=P(E)\cdot P(F)</math>.
Δυο βασικές έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων είναι η [[τυχαία μεταβλητή]] και η [[κατανομή πιθανότητας]] μιας τυχαίας μεταβλητής.
| |||