Θεωρία πιθανοτήτων: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 34:
Η αξιωματική θεμελίωση των πιθανοτήτων προήλθε από τον [[Kolmogorov]].
===Ορισμός===
Έστω ένα σύνολο <math>\Omega</math> και μία [[σ-άλγεβρα|σ-άλγεβρά]] του <math>\mathcal{F}</math>.
Πιθανότητα <math>P\,</math> ονομάζεται η συνάρτηση <math>P:\mathcal{F}\to \R</math> που ικανοποιεί:
#<math>P(A)\geq 0, \;\forall A\in\mathcal{F}</math>
#<math>P(\Omega)=1\,</math>
#<math>P(\cup_{i\in I}A_i)=\sum_{i\in I}P(A_i)\quad \forall \{A_i\}_{i\in I}\sub\mathcal{F}, I\sub\N:A_i\cap A_j=\emptyset \;\forall i\neq j</math>
==Δεσμευμένη πιθανότητα==
| |||