Αναμενόμενη τιμή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Λυδία (συζήτηση | συνεισφορές) Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 3:
== Ορισμός ==
Η μέση τιμή ορίζεται ως το ολοκλήρωμα Lebesque ως προς το [[μέτρο πιθανότητας]]. Έστω ο [[χώρος πιθανότητας]] <math>(\Omega, \mathcal F, P)</math> και ο [[
:<math>E(X) = \int_\Omega X \, dP = \int_\Omega X(\omega)P(d\omega)\,</math>.
Γραμμή 9:
Έστω <math>\,X</math> μία απαριθμήτη ολοκληρώσιμη τυχαία μεταβλητή που παίρνει τις τιμές <math>x_i, i \in N, N \sub \N</math> με αντίστοιχες πιθανότητες <math>\,p_i=P(X=x_i)</math>. Η μέση της τιμή είναι:
:<math>E(X)=\sum_{i \in N}x_ip_i.</math>
Η
:<math>\sum_{i \in N}|x_i|p_i<\infty.</math>
| |||