Μονοτονία συνάρτησης: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 60:
Αν τα δύο σημεία ορίζουν κλειστό διάστημα συνέχειας της συνάρτησης και ανοιχτό διάστημα στο οποίο είναι παραγωγίσιμη, τότε υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο εντός του ανοιχτού διαστήματος στο οποίο ο παράγωγος αριθμός να ισούται με την κλίση του αρχικού λόγου μεταβολής. Αυτή η πρόταση είναι γνωστή και ως ''[[θεώρημα μέσης τιμής]] του διαφορικού λογισμού''. Γεωμετρικά η παραπάνω πρόταση σημαίνει ότι υπάρχει τουλάχιστον μία εφαπτόμενη ευθεία στη γραφική παράσταση η οποία να είναι παράλληλη (ή να ταυτίζεται) με την αρχική ευθεία. Σε μαθηματική γλώσσα:
<math>f(x_0)=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2} ρυυυυυυυυυυυυυυυυυυυυδβωδ</math>
{{DEFAULTSORT:Μονοτονια συναρτησης}}
| |||