Ακολουθία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Vevek (συζήτηση | συνεισφορές) Προσθήκη κεφαλαίου για υπακολουθία |
Vevek (συζήτηση | συνεισφορές) |
||
Γραμμή 35:
== Υπακολουθία ==
Αν <math>x_n</math> είναι μια ακολουθία και <math>k_1 < k_2 < ... < k_n < ...</math> είναι φυσικοί αριθμοί, τότε η ακολουθία <math>x_{k_n}</math>, δηλαδή η <math>x_{k_1}, x_{k_2}, x_{k_3},...</math> καλείται υπακολουθία της <math>x_n</math>. Μια υπακολουθία μιας ακολουθίας αποτελεί κι αυτή ακολουθία. Επιπλέον, οι δείκτες των όρων μιας υπακολουθίας αποτελούν μια γνησίως αύξουσα ακολουθία φυσικών αριθμών.
Αν <math>x_{k_n}</math> είναι υπακολουθία μιας συγκλίνουσας ακολουθίας <math>x_n</math>, τότε συγκλίνει κι αυτή στο ίδιο όριο, στο οποίο συγκλίνει η <math>x_n</math>.
== Δείτε επίσης ==
| |||