Χρήστης:Egmontaz/Πρόχειρο 2: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Οι [[μιγαδικοί αριθμοί]] οι οποίοι δεν είναι αλγεβρικοί αποκαλούνται [[υπερβατικοί αριθμοί]],<ref>{{citation|title=Selected papers on number theory and algebraic geometry|volume=172|first1=Katsumi|last1=Nomizu|location=Providence, RI|publisher=AMS Bookstore|year=1996|isbn=978-0-8218-0445-2|page=21|url=http://books.google.com/books?id=uDDxdu0lrWAC&pg=PA21}}</ref> για παράδειγμα το π και το ''e'' είναι τέτοιοι αριθμοί. [[Σχεδόν όλοι]] οι μιγαδικοί αριθμοί είναι υπερβατικοί. Με βάση αυτά, σύμφωνα με το θεώρημα Gelfond&ndash;Scheider δεδομένων δύο αλγεβρικών αριθμών ''a'' και ''b'', ο log_''b''(''a'') είναι είτε υπερβατικός είτε ρητός αριθμός ''p'' / ''q'' (στην οποία περίπτωση ''a''^''q'' = ''b''^''p'', έτσι ''a'' και ''b'' είχαν εξαρχής στενή σχέση).<ref>{{Citation|last1=Baker|first1=Alan|title=Transcendental number theory|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-20461-3|year=1975}}, p. 10</ref>

 

;Σειρά Taylor