Ταχύτητα διαφυγής: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 19:
Σύμφωνα με την [[κλασική μηχανική]], αν έχουμε ένα σφαιρικό σώμα μάζας Μ και ακτίνας R τότε οποιοδήποτε άλλο σώμα μάζας m (m<<M) στην επιφάνεια αυτού θα έχει συνολική δυναμική ενέργεια
: <math> U=-G\frac{Mm}{R
Για να καταφέρουμε να ελευθερώσουμε το σώμα μάζας m από τη βαρυτική έλξη της Γης, θα χρειασθεί να του προσδώσουμε μία αρχική ταχύτητα v<sub>0</sub> τέτοια ώστε όταν φθάσει στο «άπειρο» η ''συνολική'' του ενέργεια να είναι μηδέν (αφού στο άπειρο η δυναμική ενέργεια είναι μηδέν και το να δώσουμε στο σώμα την ελάχιστη δυνατή αρχική ταχύτητα σημαίνει ότι στο άπειρο η [[Κινητική ενέργεια|κινητική του ενέργεια]] θα είναι μηδέν). Οι παραπάνω συνθήκες ορίζουν την αρχική αυτή ταχύτητα ως ταχύτητα διαφυγής. Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας λοιπόν, θα έχουμε ότι
| |||