Μήκος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
αλλαγή ορισμού, γιατί το μήκος δεν ορίζεται μόνο για ευθύγραμμα τμήματα, αλλά και για καμπύλες |
ορισμός++,++ |
||
Γραμμή 5:
*Το μήκος μιας γραμμής που τείνει σε μια σταθερή γραμμή [[Όριο (μαθηματικά)|τείνει]] να ισούται με το μήκος της σταθερής γραμμής.
Ο ορισμός που έχει δωθεί παραπάνω δεν είναι πλήρης. Χρειάζεται οπωσδήποτε μία μονάδα μέτρησης, δηλαδή να προσδιοριστεί ένα ευθύγραμμο τμήμα που έχει μήκος ίσο με 1. Θεωρούμε ότι το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος δεν αλλάζει, αν αλλάζει μόνο ο προσανατολισμός του. Κάθε σύστημα μονάδων καθορίζει τη δικιά του μονάδα μέτρησης.
Με άλλα λόγια το μήκος είναι ένα μέγεθος μέτρησης γραμμών, αντίστοιχο με το [[εμβαδόν]] και τον [[όγκος|όγκο]]. Το μήκος συνεκδοχικά έχει λάβει και μία άλλη έννοια σαν [[διάσταση]]. Συνήθως η μεγαλύτερη (οριζόντια) διάσταση ενός αντικειμένου καλείται ''μήκος'', ενώ η άλλη οριζόντια καλείται [[πλάτος]] και η κατακόρυφη [[ύψος]]. Αν και οι τρεις διαστάσεις έχουν διαφορετικό όνομα δε διαφέρουν ως προς τις κύριες ιδιότητές τους, για αυτό και οι τρεις μετρούνται με τον ίδιο τρόπο και τις ίδιες μονάδες. Το μήκος μπορεί να θεωρηθεί ως τιμή μιας [[συνάρτηση|συνάρτησης]], η οποία δέχεται ως ορίσματα γραμμές και δίνει ως τιμές θετικούς αριθμούς.
Από τα παραπάνω συμπεραίνεται ότι το μήκος ενός σημείου είναι (ή σε πιο αυστηρή μαθηματική γλώσσα το μήκος μιας γραμμής που τείνει να εκφυλιστεί σε σημείο τείνει στο) 0 και αντίστροφα ότι αν το μήκος μιας γραμμής είναι μηδέν, τότε αυτή είναι σημείο (αν μια γραμμή τέινει να εκφυλιστεί σε σημείο, το μήκος τείνει στο μηδέν).
==Μονάδες μέτρησης==
Η [[μονάδα μέτρησης]] του μήκους στο [[Διεθνές σύστημα μονάδων]] είναι:
| |||