|
'''Κυκλική κίνηση''' ονομάζεται η [[κίνηση]] την οποία εκτελεί ένα κινητό και της οποίας η [[τροχιά]] (τοείναι σύνολο[[κύκλος]]. τωνΠαραδείγματα θέσεωντης πουείναι καταλαμβάνειη τοκίνηση κινητότων κατάδεικτών τηντου ρολογιού και η κίνηση του)των είναιπτερυγίων περιφέρειατου [[κύκλος|κύκλου]]ανεμιστήρα. Η πιο απλή από τις κυκλικές κινήσεις είναι η ομαλή., '''Ομαλή''' χαρακτηρίζεταιδηλαδή η κυκλική κίνηση ενόςστην κινητού, ότανοποία η ταχύτητα του παραμένει κατά μέτρο σταθερή. Παραδείγματα της είναι η κίνηση που κάνουν οι δείκτες στο ρολόι και η κίνηση του ανεμιστήρα. Εντάσσεται σε μια μεγάλη κατηγορία κινήσεων που λέγονται περιοδικές (κίνηση που επαναλαμβάνεται η ίδια στον ίδιο πάντα χρόνο). Αυτού του είδους η κίνηση περιγράφεται παρακάτω.
== ΚεντρομόλοςΤαχύτητα και Επιτάχυνση == ▼==Βασικές έννοιες==
Αν ένα σώμα εκτελεί κυκλική κίνηση, η ταχύτητά του είναι εφαπτόμενη στην τροχιά, δηλαδή τον κύκλο. Η φορά της ταχύτητας προσδιορίζεται από την κίνηση του σώματος.
===Περίοδος===
Ο χρόνος που χρειάζεται το κινητό για να εκτελέσει '''μια''' περιφορά του κύκλου ονομάζεται περίοδος της κυκλικής κίνησης. Συμβολίζεται με το κεφαλαίο γράμμα '''T'''. Μονάδα της περιόδου ('''Τ''') στο International System (S.I.) είναι τo '''1 second'''.
Η επιτάχυνση σε ένα σώμα που εκτελεί κυκλική κίνηση ανήκει στο επίπεδο της τροχιάς και αναλύεται σε δύο συνιστώσες μία κάθετη στη γραμμική ταχύτητα και μία στην ίδια διεύνθυσνη με τη γραμμική ταχύτητα. Η κάθετη συνιστώσα ονομάζεται '''κεντρομόλος επιτάχυνση''' και η άλλη '''επιτρόχια επιτάχυνση'''. Προφανώς οι δύο συνιστώσες είναι κάθετες. Αποδεικνύεται για την κεντρομόλος επιτάχυνση ισχύει: <math>\a_{\kappa}=\frac{\upsilon^2}{R}''α<sub>κ</sub>=u<sup>2</sup>/R''
===Συχνότητα===
Το πηλίκο του αριθμού των περιφορών που εκτελεί ένα κινητό προς τον [[χρόνος|χρόνο]] στον οποίο εκτελούνται ονομάζεται συχνότητα της κυκλικής κίνησης. Συμβολίζεται με το '''f'''. Μονάδα της συχνότητας ('''f''') στο S.I. είναι το '''1Hz''' (κύκλος ανά δευτερόλεπτο). ▼
όπου a<sub>κ</sub> είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση, υ η ταχύτητα και R η ακτίνα του κύκλου
===Σύνδεση Περιόδου και Συχνότητας===
Από τον ορισμό της [[συχνότητα|συχνότητας]] προκύπτει ότι συνδέονται από τη σχέση: <math>f=1/T</math>. Άρα η συχνότητα και η περίοδος είναι αντίστροφα μεγέθη.
Η παραπάνω σχέση αποδεικνύει ότι για να διατηρηθεί μια κυκλική κίνηση είναι απαραίτητο η συνολική δύναμη που ασκείται στο σώμα να έχει μία συγκεκριμένη κετρνομόλο συνιστώσα, η οποία ονομάζεται '''[[κεντρομόλος δύναμη]]'''.
== Γραμμική Ταχύτητα ==
Σύμφωνα με την ομαλή κυκλική κίνηση το μέτρο της ταχύτητας παραμένει σταθερό ενώ η κατεύθυνση μεταβάλλεται συνεχώς. Η γραμμική ταχύτητα είναι ανάλογη με το τόξο που σχηματίζει το κινητό κατά την κίνηση του προς το χρόνο στον οποίο σχηματίστηκε. Δηλαδή: <math>u=s/t</math> Όμως επειδή αυτός ο τύπος δεν είναι πάντα εύχρηστος γιατί πολλές μεταβλητές μπορεί να είναι άγνωστες χρησιμοποιείται κυρίως ο τύπος: ''u=2πR/T'' Ο τύπος αυτός προκύπτει ως εξής: Μέσα σε μια περίοδο '''Τ''' το τόξο '''s''' που διανύει το κινητό είναι μια περιφορά του κύκλου, δηλαδή το μήκος του κύκλου. Έτσι η γραμμική ταχύτητα είναι ανάλογη με το μήκος του κύκλου προς την περίοδο της κυκλικής κίνησης.
Αν η επιτρόχια επιτάχυνση είναι μηδέν, τότε το μέτρο της ταχύτητας δεν αλλάζει και η κίνηση είναι '''ομαλή κυκλική κίνηση'''.
▲== Κεντρομόλος Επιτάχυνση ==
Εφόσον η κατεύθυνση της γραμμικής ταχύτητας μεταβάλλεται προκύπτει επιτάχυνση η οποία ονομάζεται κεντρομόλος επιτάχυνση και ο τύπος που την ορίζει είναι ο εξής: ''α<sub>κ</sub>=u<sup>2</sup>/R''
==Ομαλή κυκλική κίνηση==
==Κεντρομόλος δύναμη==
Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι μία από τις πιο σημαντικές [[περιοδικό φαινόμενο|περιοδικές]] κινήσεις.
[[Αρχείο:Centripetal force el.png|thumb|200px]]
Στην ομαλή κυκλική κίνηση το μέτρο της ταχύτητας παραμένει σταθερό ενώ η κατεύθυνση της μεταβάλλεται συνεχώς. Η γραμμική ταχύτητα είναι ανάλογη με το τόξο που σχηματίζει το κινητό κατά την κίνηση του προς το χρόνο στον οποίο σχηματίστηκε. Δηλαδή: <math>u=s/t</math> Για t=T, το s ισούται με το μήκος του κύκλου, και άρα: ''u=2πR/T''
Ένα σώμα μάζας <math>\ m</math> για να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση πρέπει να ασκείται σ'αυτό ''κεντρομόλος δύναμη'' ίση με,
▲Το πηλίκο του αριθμού των περιφορών που εκτελεί ένα κινητό προς τον [[χρόνος|χρόνο]] στον οποίο εκτελούνται ονομάζεταιείναι η [[συχνότητα ]] της κυκλικής κίνησης. Συμβολίζεται με το '''f''' . Μονάδακαι τηςμετράται συχνότηταςσε ('''f''')1[[hz]]=1/1s στοτο S.I.οποίο είναιερμηνεύεται τοως '' '1Hz'''μία (κύκλοςεπανάληψη ανά δευτερόλεπτο )''.
:<math>\mathbf{F} = m \omega^2 \mathbf{R} \,</math>
==Γωνιακά και κυκλικά μεγέθη==
όπου,
Με βάση την κυκλική κίνηση ορίζονται τα εξής μεγέθη:
<math>\omega\,</math> είναι η [[γωνιακή ταχύτητα]] και,
*'''Γωνιακή μετατόπιση'''
*'''[[Γωνιακή ταχύτητα]] ή '''κυκλική συχνότητα'''
<math>\mathbf{R} \,</math> η ακτίνα της τροχιάς του.
Είναι ενδιαφέρον να σημειώσουμε εδώ τη διαφορά μεταξύ κεντρομόλου και φυγόκεντρου δύναμης. Η κεντρομόλος είναι η δύναμη που ασκείται στο σώμα. Για την ακρίβεια ''είναι η μοναδική δύναμη'' που ασκείται στο σώμα όταν αυτό εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. Η φυγόκεντρος είναι η δύναμη που ασκείται από το σώμα στο σπάγκο με τον οποίο είναι ας πούμε συνδεδεμένο και το κρατά σε κυκλική τροχιά. Τούτο το παράδειγμα μας κάνει να αντιληφθούμε ότι οι αδρανειακές δυνάμεις (όπως είναι η φυγόκεντρος) πράγματι δεν είναι ανάγκη να περιληφθούν στις [[Θεμελιώδης αλληλεπίδραση|τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις]]. Η μόνη πραγματική δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι η κεντρομόλος που του ασκεί ο σπάγκος, η οποία ανάγεται σε κάποια από τις θεμελιώδεις δυνάμεις που συγκρατούν τα μόρια του σπάγκου στη θέση τους.
[[Κατηγορία:Θεμελιώδεις έννοιες της φυσικής]]
[[Κατηγορία:Κινηματική]]
| 