Αρμονικός ταλαντωτής (κβαντική μηχανική): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 26:
Το αποτέλεσμα αυτό είναι προϊόν της υψηλής συμμετρίας που παρουσιάζει η Χαμιλτονιανή του ΚΑΤ. Το γεγονός ότι η κατάσταση ελάχιστης ενέργειας του ΚΑΤ είναι διάφορη του μηδενός ([[ενέργεια μηδενικού σημείου]]) είναι άμεσο αποτέλεσμα της αρχής της απροσδιοριστίας του [[Βέρνερ Χάιζενμπεργκ|Χάιζενμπεργκ]], ενώ παράλληλα βρίσκεται σε πλήρη συμφωνία με το κλασικό όριο (ħ→0) για τη θεμελιώδη στάθμη, στο οποίο η ενέργεια του σωματιδίου μηδενίζεται (το σωματίδιο ηρεμεί στον «πυθμένα» του πηγαδιού).
Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται συνοπτικά οι πρώτες 5 κανονικοποιημένες ιδιοσυναρτήσεις του ΚΑΤ, μαζί με τις αντίστοιχες ιδιοτιμές της ενέργειας, τους αριθμούς των κόμβων που παρουσιάζει κάθε ιδιοσυνάρτηση και την αντίστοιχη τιμή της [[ισοτιμία (φυσική)|ισοτιμίας]].
{| class="wikitable"
|-
! Κβαντικός αριθμός n !! Ιδιοσυνάρτηση ψ<sub>n</sub> (ħ=m=ω=1) !! Ιδιοτιμή E<sub>n</sub> !! Αριθμός κόμβων !! Ισοτιμία
|-
|align="center"| 0 ||align="center"| <math> \psi_0(x)=\frac{1}{\sqrt[4]{\pi}}\,e^{-x^2/2} </math> ||align="center"| <math> E_0=\hbar\omega </math> ||align="center"|0 ||align="center"|+1
| |||