Αρχή της ισοδυναμίας: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Η '''αρχή της ισοδυναμίας''' (ΑΙ) πρεσβεύει ότι η κίνηση ενός σώματος, όπως παρατηρείται από ένα μη αδρανειακό (επιταχυνόμενο) σύστημα αναφοράς, είναι η ίδια όπως και η κίνησή του σε ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς, παρουσία όμως ενός (κατάλληλου) βαρυτικού πεδίου. Με άλλα λόγια, ένα μη αδρανειακό σύστημα αναφοράς είναι ισοδύναμο με ένα βαρυτικό πεδίο ορισμένης μορφής.

Η αρχή απορρέει από μια χαρακτηριστική ιδιότητα του [[βαρυτικό πεδίο|βαρυτικού πεδίου]], ότι δηλαδή όλα τα σώματα κινούνται μέσα σ' αυτό κατά τον ίδιο τρόπο, ανεξαρτήτως της μάζας τους, εφόσον βέβαια ξεκίνησαν από τις ίδιες αρχικές συνθήκες. Για παράδειγμα, όλα τα σώματα, ελαφριά ή βαριά, πέφτουν με τον ίδιο ρυθμό μέσα σε βαρυτικό πεδίο, γεγονός που επισήμανε πρώτος ο [[Γαλιλαίος]]. Αντίθετα, στο [[ηλεκτρομαγνητισμός|ηλεκτρομαγνητικό]] π.χ. πεδίο, η κίνηση των σωμάτων διαφοροποιείται ανάλογα με τον λόγο του φορτίου προς τη μάζα τους, έτσι ώστε, ξεκινώντας από τις ίδιες συνθήκες, βαθμιαία αποχωρίζονται.

Ας σημειωθεί ότι η αρχή της ισοδυναμίας ισχύει πλήρως μόνο για ένα '''ομογενές''' βαρυτικό πεδίο, δηλ. ένα πεδίο που έχει την ίδια ένταση και κατεύθυνση σε όλο το χώρο. Διαφορετικά, ισχύει μόνον '''τοπικά''', δηλ. σε περιοχές αρκετά μικρές και για χρονικά διαστήματα «πτώσης» αρκετά σύντομα ώστε το πεδίο να μπορεί να θεωρηθεί κατά προσέγγιση ομογενές . Για να γίνει κατανοητό αυτό, ας φανταστούμε μια άπειρη «επίπεδη [[Γη]]». Σε μια τέτοια Γη, δεν θα μπορούσαμε να πούμε αν τα σώματα επιταχύνονται προς τα κάτω λόγω του βάρους τους ή αν, αντίθετα, τα σώματα κινούνται ελεύθερα και η ίδια η Γη επιταχύνεται προς τα πάνω με ίση και αντίθετη (σταθερή) επιτάχυνση. Στην πραγματική, σφαιρική Γη, αν παρατηρούμε μιαμία αρκετά μεγάλη περιοχή, βλέπουμε τα σώματα που πέφτουν να πλησιάζουν μεταξύ τους (αφού συγκλίνουν προς το κέντρο) λόγω [[παλιρροϊκές δυνάμεις|παλοιρροϊκών δυνάμεων]]. Επομένως, η ισοδυναμίααρχή της ισοδυναμίας ισχύει μόνο τοπικά στο [[χωροχρόνος|χωροχρόνο]].