Ατονικότητα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Τα προβλήματα αυτά οδήγησαν τον Σένμπεργκ στην συστηματοποίηση μιας μεθόδου οργάνωσης της ατονικότητας, την οποία ονόμασε «μέθοδο σύνθεσης με δώδεκα μόνον αναμεταξύ τους σχετιζόμενους φθόγγους»<ref>Στα γερμανικά: „Methode mit zwölf nur aufeinander bezogenen Tönen“. Λίγο πριν από τον Σένμπεργκ, μία ανάλογη μέθοδο οργάνωσης της ατονικότητας ανέπτυξε ο συμπατριώτης του Γιόζεφ Χάουερ</ref>. Η λογική της μεθόδου ήταν ότι οι δώδεκα φθόγγοι του συγκερασμένου δυτικού μουσικού συστήματος έπρεπε να αντιμετωπίζεται ακριβώς το ίδιο στις μεταξύ τους σχέσεις, έτσι ώστε να μην υπερέχει κάποιος έναντι των υπολοίπων, κινδυνεύοντας να μετατραπεί σε κάποιου είδους τονικό κέντρο. Για το σκοπό αυτό, ο Σένμπεργκ εισάγει την έννοια της «δωδεκάφθογγης σειράς», δηλαδή μιας διαδοχής των 12 φθόγγων της χρωματικής κλίμακας που αποτελεί κάτω από ορισμένες προϋποθέσεις το δομικό συστατικό της μουσικής σύνθεσης. Η διαδοχή των φθόγγων δεν θα πρέπει να υπονοεί τονικές μουσικές δομές (μείζονες ή ελάσσονες συγχορδίες). Ο συνθέτης μπορεί να επεξεργαστεί τη δωδεκάφθογγη σειρά με τεχνικές της παραδοσιακής [[Aντίστιξη|αντίστιξηςΑντίστιξη]]ς, όπως την αναστροφή, τον καρκίνο, την καρκινική αναστροφή, παράγοντας έτσι άλλες τρεις εκδοχές της αρχικής σειράς. Επίσης μπορεί να μεταφέρει κάθε μία από τις σειρές που προκύπτουν στις υπόλοιπες 11 διαφορετικές βαθμίδες, έτσι ώστε να ακούγονται από διαφορετική αφετηρία κάθε φορά. Προκύπτουν δηλαδή άλλες 47 σειρές με αφετηρία την αρχική (σύνολο 48), δίνοντας τη δυνατότητα στον συνθέτη να εργαστεί για ένα εκτεταμένο έργο ατονικής μουσικής, που μπορεί σε αυτήν την περίπτωση να χαρακτηριστεί ως «δωδεκαφθογγικό» έργο.