Δημόσιο χρέος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ r2.7.2) (Ρομπότ: Προσθήκη: ms:Hutang awam |
Ο λόγος χρέους / ΑΕΠ Ετικέτα: μεγάλη προσθήκη |
||
Γραμμή 1:
'''Δημόσιο Xρέος''' είναι το σύνολο των οφειλών σε χρηματικές μονάδες του ευρύτερου [[δημόσιος τομέας|δημόσιου τομέα]]. Υπό την έννοια ευρύτερος δημόσιος τομέας συμπεριλαμβάνονται όλα τα επίπεδα δημόσιας διοίκησης ενός κράτους: [[κυβέρνηση]], [[νομός|νομαρχία]] , [[δήμος]] κλπ.. Το δημόσιο χρέος αυξάνεται από έτος σε έτος κατά το ποσό που ο ετήσιος [[Κρατικός Προϋπολογισμός|κρατικός προϋπολογισμός]] παρουσιάζει [[δημόσιο έλλειμμα|έλλειμμα]], ή αντιστρόφως μειώνεται κατά το ποσό που παρουσιάζει πλεόνασμα.
==Ο λόγος χρέους / ΑΕΠ==
Πάνω από την απόλυτη αξία του χρέους, ένα σημαντικό δείκτη της οικονομικής και χρηματοοικονομικής βιωσιμότητας του κράτους (όπως προβλέπεται ακόμη και αν το Σύμφωνο Σταθερότητας και Ανάπτυξης στην Ευρωπαϊκή Ένωση το τρέχον ') είναι η σχέση μεταξύ του δημόσιου χρέους και του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος, ως ο λόγος σε αυτή την περίπτωση αποτελεί ένα δείκτη ή παράμετρο, διότι το κράτος είναι σε θέση να αποκαταστήσει το δημόσιο χρέος τους, για παράδειγμα μέσω της φορολογίας.
Το δημόσιο χρέος που ανέφεραν οι παράμετροι της Συνθήκης του Μάαστριχτ δεν υπολογίζει τη λεγόμενη σιωπηρή χρέος, οι δαπάνες deli κρατών για βοήθεια, την υγεία, τις συντάξεις.
Όσον αφορά τη σχέση μεταξύ του δημόσιου χρέους και του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος, υπάρχουν τέσσερις πιθανές καταστάσεις στις οποίες το κράτος μπορεί να είναι σε ένα δεδομένο έτος:
ο ρυθμός αύξησης του ΑΕΠ είναι μικρότερο από το επιτόκιο των κρατικών ομολόγων και υπάρχει επίσης ένα πρωτογενές έλλειμμα σε σχέση με το ΑΕΠ, με την έννοια ότι τα αποτελέσματα του κράτους είναι περισσότερα έσοδα σε σχέση με το ΑΕΠ. Στην περίπτωση αυτή, ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ θα τείνει να αυξηθεί η επ 'αόριστον.
Ρυθμός αύξησης ΑΕΠ n είναι μεγαλύτερο από το επιτόκιο των ομολόγων, αλλά εξακολουθεί να υπάρχει ένα πρωτογενές έλλειμμα σε σχέση με το ΑΕΠ. Στην περίπτωση αυτή, ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ θα συγκλίνουν σε μια φθίνουσα θέση της σε μια συγκεκριμένη τιμή (η οποία ονομάζεται «σταθερή κατάσταση»), αν και μόνο αν, ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ είναι μεγαλύτερη από την αρχική σταθερή κατάσταση. Ειδικότερα, στην περίπτωση αυτή, ότι ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ μειώνεται, είναι απαραίτητο ότι το ΑΕΠ θα αυξηθεί σε τέτοιο βαθμό ώστε να γίνει το ni διαφορά αρκετά μεγάλη και το πρωτογενές έλλειμμα είναι μάλλον μικρή δυνατό. Εάν ο λόγος χρέους / ΑΕΠ είναι μικρότερο από την αρχική σταθερή κατάσταση, ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ θα είναι πάντα συγκλίνουν προς την σταθερή κατάσταση, αλλά σε αύξουσα σειρά.
ο ρυθμός αύξησης του ΑΕΠ είναι χαμηλότερο n το επιτόκιο των ομολόγων, αλλά έχει συμβεί με την αύξηση των φόρων, ώστε να υπάρχει μια πρωτογενές έλλειμμα και τα έσοδα είναι περισσότερα εξόδους. Στην περίπτωση αυτή, ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ θα μειωθεί ακυρωθεί μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα αν και μόνο αν, ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ είναι μικρότερο από την αρχική σταθερή κατάσταση. Πιο συγκεκριμένα, ότι ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ μειώνεται, η διαφορά πρέπει να είναι αρκετά μικρή ni και ότι τα έσοδα είναι αρκετά μεγάλο. Εάν ο λόγος χρέους / ΑΕΠ είναι μεγαλύτερη από την αρχική σταθερή κατάσταση, ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ θα τείνει να αυξηθεί η επ 'αόριστον.
ο ρυθμός αύξησης του ΑΕΠ είναι μεγαλύτερο από το επιτόκιο των κρατικών ομολόγων και την αύξηση των φόρων έχει συμβεί για τα οποία υπάρχει πρωτογενές έλλειμμα και τα έσοδα είναι μεγαλύτερη από τις εξόδους. Στην περίπτωση αυτή, ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ θα μειωθεί γρήγορα στο μηδέν.
===Μαθηματική επεξεργασία του χρέους / ΑΕΠ===
Η ακόλουθη εξίσωση διαφορά για το λόγο χρέους / ΑΕΠ δείχνει πως η αξία του δημόσιου χρέους τη χρονική στιγμή t είναι ίση με την ονομαστική αξία του χρέους του προηγούμενου έτους πολλαπλασιαζόμενο επί (1 + i), όπου i είναι το ονομαστικό επιτόκιο ομολόγων του Δημοσίου καθώς και το πρωτογενές έλλειμμα (η διαφορά μεταξύ της παραγωγής και των δημοσίων εσόδων, εξαιρουμένων των πληρωμών τόκων): [1]
:<math>B_{t}=B_{t-1}(1+i) + D_t:</math>
Διαιρώντας την εξίσωση για το ΑΕΠ και με την παραδοχή ότι η αύξηση του ΑΕΠ από τη χρονική στιγμή t-1 τη χρονική στιγμή t είναι ίση με 1 + n (n είναι ο ρυθμός αύξησης του ονομαστικού ΑΕΠ), παίρνουμε την εξίσωση διαφορά <math>b_{t}</math> :
:<math>\frac{B_{t}}{Y_{t}}=\frac{B_{t-1}}{Y_{t}}(1+i) + \frac{D_{t}}{Y_{t}}</math>
:<math>\frac{B_{t}}{Y_{t}}=\frac{\frac{B_{t-1}}{Y_{t-1}}}{\frac{Y_{t}}{Y_{t-1}}}(1+i) + \frac{D_{t}}{Y_{t}}</math>
Τώρα, αν υποθέσουμε μια σταθερή αναλογία του πρωτογενούς ελλείμματος προς το ΑΕΠ, έχουμε:
:<math>b_{t} = b_{t-1}\frac{1+i}{1+n} + d</math>
Υπολογισμός <math>b_{1}</math> έχουμε:
:<math>b_{1}=b_{0}\frac{1+i}{1+n} + d</math>
Υπολογισμός <math>b_{2}</math> , παίρνουμε:
:<math>b_{2}=b_{1}\frac{1+i}{1+n} + d=b_{0}\left(\frac{1+i}{1+n}\right)^{2}+\left(\frac{1+i}{1+n}\right)d+d</math>
Υπολογισμός <math>b_{3}</math> έχουμε:
:<math>b_{3}=b_{2}\frac{1+i}{1+n} + d=b_{0}\left(\frac{1+i}{1+n}\right)^{3}+\left(\frac{1+i}{1+n}\right)^{2}d+\left(\frac{1+i}{1+n}\right)d+d</math>
Υπολογισμός <math>b_{t}</math> έχουμε:
:<math>b_{t}=b_{0}\left(\frac{1+i}{1+n}\right)^{t}+\left(\frac{1+i}{1+n}\right)^{t-1}d+....+\left(\frac{1+i}{1+n}\right)^{3}d+\left(\frac{1+i}{1+n}\right)^{2}d+\left(\frac{1+i}{1+n}\right)d+d</math>
Ορισμός <math>K:=\left(\frac{1+i}{1+n}\right)</math>
, και τον τόπο:
:<math>S_{n}:=\left(\frac{1+i}{1+n}\right)^{t-1}d+....+\left(\frac{1+i}{1+n}\right)^{3}d+\left(\frac{1+i}{1+n}\right)^{2}d+\left(\frac{1+i}{1+n}\right)d+d</math>
έχουμε:
:<math>\ S_{n}:=K^{t-1}d+....+K^{3}d+K^{2}d+Kd+d</math>
Πολλαπλασιάζοντας <math>S_{n}</math> για K, έχουμε:
:<math>\ -S_{n}K=-K^{t}d-....-K^{4}d-K^{3}d-K^{2}d-dK</math>
Συνοψίζοντας τις δύο εξισώσεις, μέλος σε μέλος, τότε θα έχουμε:
:<math>\ S_{n}-S_{n}K=-K^{t}d+d</math> η οποία παράγει:
:<math>\ S_{n}=\frac{1-K^{t}}{1-K}d</math>
Ως εκ τούτου έχουμε:
:<math>\ b_{t}=K^{t} b_{0} + \dfrac{1-K^{t}}{1-K} d=\left(\frac{1+i}{1+n}\right)^{t}b_0+\dfrac{\left(1-\left(\frac{1+i}{1+n}\right)^{t}\right)}{1-\frac{1+i}{1+n}}d</math>
η οποία είναι ίση με:
:<math>b_{t}=\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)^{t}\left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)\right]+d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)</math>
Με βάση την ακολουθία <math>b_{t}</math> είναι αδύνατο να γνωρίζουμε ποια είναι η σχέση χρέους / ΑΕΠ μετά από 1 χρόνο, 2 χρόνια, ..., t χρόνια γνωρίζοντας <math>b_{0}</math> , εγώ, εγώ δ
Για να εκτιμηθεί σε ποιες περιπτώσεις το ποσοστό του δημόσιου χρέους προς το ΑΕΠ αυξάνεται ή μειώνεται, δεδομένου ότι η ακολουθία <math>b_{t}</math> ορίζεται σε έτη 1, 2, .., t, εάν λάβουμε υπόψη την αντίστοιχη λειτουργία που ορίζεται σε όλη την ώρα και δεν της, μόνο φέτος, καθώς συνεχίζονται οι εργασίες για την T μπορεί κανείς να υπολογίσει τα παράγωγα, όπου η λειτουργία αυτή αυξάνεται ή μειώνεται σε όλη την T του θα είναι αύξουσα ή φθίνουσα σειρά, μόνο τα έτη 1, 2, .., t αντιπροσωπεύει ένα υποσύνολο του T.
Επομένως, η παράγωγος είναι ίση με:
:<math>\dfrac{\textrm{d}b(t)}{\textrm{d}t}=K^{t}log(K)\left(b_{0}-\dfrac{d}{1-K}\right)</math>
==== Πρώτη περίπτωση: (d> 0 και Κ> 1 και έτσι n<i) ====
[[Αρχείο:Caso1.png|400px|thumb|right|<math>d>0 e K>1</math> e quindi <math>n<i</math>.]]
Εάν τα αποτελέσματα του κράτους υπερβαίνουν τα έσοδα και το ποσοστό αύξησης του ΑΕΠ είναι μικρότερο από το επιτόκιο των ομολόγων του Δημοσίου, έχουμε:
:<math>\dfrac{d}{1-K}</math>
:και
:<math>log(K)>0</math>
τότε το παράγωγο είναι πάντα θετικό, ώστε να <math>b_{t}</math> αυξάνεται και είναι
:<math>\lim_{t \to +\infty}b_{t}=+\infty</math>
==== Δεύτερη περίπτωση: (d> 0 και Κ <1, και στη συνέχεια n>i) ====
[[Αρχείο:Caso2.png|400px|thumb|right|<math>d>0 e K<1</math> e quindi <math>n>i</math>.]]
Εάν τα αποτελέσματα υπερβαίνουν τα έσοδα του κράτους, αλλά ο ρυθμός αύξησης του ΑΕΠ είναι μεγαλύτερο από το επιτόκιο των ομολόγων του Δημοσίου, έχουμε:
:<math>\dfrac{d}{1-K}>0:</math>
:και
:<math>log(K)</math>
τότε:
αν το παράγωγο είναι θετικό (δηλαδή για :<math>b_{0}</math> ), ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ αυξάνεται
αν το παράγωγο είναι αρνητικό (δηλαδή για :<math>b_{0}>\dfrac{d}{1-K}</math> ), ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ μειώνεται.
Ο όρος :<math>\dfrac{d}{1-K}=\dfrac{d(1+n)}{ni}</math> είναι μια στατική κατάσταση, έτσι ώστε ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ μειώνεται είναι απαραίτητο ότι ο λόγος χρέους / ΑΕΠ είναι μεγαλύτερη από την αρχική σε σταθερή κατάσταση και τι συμβαίνει αν το n είναι αρκετά μεγάλο σε σχέση με το i και όταν D είναι αρκετά μικρή, ώστε η αρχική οφειλή είναι μεγαλύτερη από την σταθερή κατάσταση.
Επιπλέον, δεδομένου ότι :<math>\lim_{t\to+\infty}{b_{t}}=\dfrac{d}{1-K}</math> , ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ συγκλίνει σε σταθερή κατάσταση (αύξηση ή μείωση).
==== Τρίτη περίπτωση: (d<0 και Κ>1 και έτσι n<i)====
[[Αρχείο:caso3.png|400px|thumb|right|<math>d<0 e K>1</math> e quindi <math>n<i</math>.]]
Σε περίπτωση που τα κρατικά έσοδα υπερβαίνει τις δαπάνες και, εάν ο ρυθμός ανάπτυξης του ΑΕΠ είναι μικρότερο από το επιτόκιο των ομολόγων του Δημοσίου, έχουμε:
:<math>\dfrac{d}{1-K}>0</math>
:και
:<math>log(K)>0</math>
τότε
αν το παράγωγο είναι θετικό (δηλαδή για :<math>b_{0}>\dfrac{d}{1-K}</math> ), ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ αυξάνεται
αν το παράγωγο είναι αρνητικό (δηλαδή για :<math>b_{0}</math> ), ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ μειώνεται.
Η διάρκεια :<math>\dfrac{d}{1-K}=\dfrac{d(1+n)}{ni}</math> παρουσιάζει μια στατική κατάσταση, επομένως, να το χρέος / ΑΕΠ μειώνεται, είναι απαραίτητο το χρέος / ΑΕΠ είναι μικρότερη από την αρχική σταθερή κατάσταση και τι συμβαίνει αν το n είναι σχεδόν ίσο με το i και όταν D είναι αρκετά μεγάλο, έτσι ώστε το χρέος είναι μικρότερο από την αρχική σταθερή κατάσταση.
Επιπλέον :<math>\lim_{t\to+\infty}{b_{t}}=+\infty</math> όταν ο λόγος χρέους / ΑΕΠ αυξάνεται, ενώ έχουμε ότι :<math>\lim_{t\to+\infty}{b_{t}}=-\infty</math> όταν ο λόγος χρέους / ΑΕΠ μειώνεται, γιατί τον υπολογισμό του απροσδιόριστη μορφή του τύπου :<math>\infty-\infty</math> είναι που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα :<math>-\infty</math> , οπότε σε αυτή την περίπτωση μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ ακυρώνεται.
====Τέταρτη περίπτωση (d<0 και Κ<1, και στη συνέχεια n>i)====
[[Αρχείο:caso4.png|400px|thumb|right|<math>d<0</math> e <math>K<1</math> e quindi <math>n<i</math>.]]
Σε περίπτωση που τα κρατικά έσοδα υπερβαίνει τις δαπάνες και το ρυθμό αύξησης του ΑΕΠ είναι μεγαλύτερο από το επιτόκιο των ομολόγων του Δημοσίου, έχουμε:
:<math>\dfrac{d}{1-K}</math>
:και
:<math>log(K)</math>
τότε το παράγωγο είναι πάντα αρνητική, έτσι <math>b_{t}</math> μειώνεται και είναι πάντα:
:<math>\lim_{t \to +\infty}b_{t}=\dfrac{d}{1-K}</math>
έτσι μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ ακυρώνεται.
===Μαθηματική επεξεργασία ενός ισοσκελισμένου προϋπολογισμού===
Ο ισοσκελισμένος προϋπολογισμός εμφανίζεται όταν το δημόσιο χρέους προς το ΑΕΠ παραμένει σταθερή.
Λαμβάνοντας υπόψη το χρέος ακολουθία / ΑΕΠ:
:<math>b_{t}=\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)^{t}\left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)\right]+d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)</math>
Taylor σειρά επέκταση με την υπόλοιπη Lagrange, έχουμε:
:<math>b_{t}=b_{0}+\left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)\right]\left[ t\log\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)+\frac{t^{2}}{2!}\log^{2}\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)+...+\frac{t^{n}}{n!}\log^{n}\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)+\frac{t^{n+1}}{(n+1)!}\log^{n+1}\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)\left( \dfrac{1+i}{1+n}\right)^{\xi} \right]</math>
Επίσης, αναπτύσσεται σε σειρά Taylor με υπόλοιπο Lagrange του όρου:
:<math>\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)^{t}=1+ t\log\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)+\frac{t^{2}}{2!}\log^{2}\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)+...+\frac{t^{n}}{n!}\log^{n}\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)+\frac{t^{n+1}}{(n+1)!}\log^{n+1}\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)\left( \dfrac{1+i}{1+n}\right)^{\xi}</math>
Στη συνέχεια:
:<math>b_{t}=b_{0}+\left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)\right]\left[\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)^{t}-1 \right]</math>
Σημειώνουμε ότι φαίνεται ότι:
:<math>b_{t}=b_{0}</math>
και στη συνέχεια το δημόσιο χρέος πρέπει να παραμείνει σταθερή:
:<math>(1)\quad \left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)\right]=0</math>
Μπορεί να φαίνεται ότι ακόμη και για n = δημόσιο χρέος παραμένει σταθερή, αλλά επειδή έχουμε:
:<math>\lim_{n \to i}b_{t}=b_{0}+dt</math>
ισοσκελισμένου προϋπολογισμού επιτυγχάνεται προσπαθεί να ακυρώσει (1) για τις οποίες το κράτος μπορεί να ενεργεί μέσω μιας πολιτικής οικονομικής και b_{0} της δ (έλλειμμα / ΑΕΠ που είναι η διαφορά μεταξύ εσόδων και δαπανών σε σχέση με το ΑΕΠ), αλλά στο να λίγη δράση, επειδή τα επιτόκια ακολουθούν κατά κύριο λόγο τη λογική των χρηματοπιστωτικών αγορών, ενώ n (ρυθμός ανάπτυξης του ΑΕΠ) μπορεί να κάνει με τις πολιτικές της όπως η μείωση της αύξησης του κόστους εργασίας, αλλά το κράτος δεν μπορούσε να προβλέψει σε αυτήν την περίπτωση, επειδή η μείωση του κόστους εργασίας θα επηρεάσει Όχι Δεδομένου ότι επιδιώκει ένα ισορροπημένο προϋπολογισμό και ότι το μηδενικό της εξίσωσης (1) το κράτος πρέπει να δρα κατά κύριο λόγο στην b_{0} και δ
Για παράδειγμα, αν το δημόσιο χρέος σε σχέση με το ΑΕΠ είναι 120% και στη συνέχεια b_{0}=120% για παράδειγμα, το κράτος μπορεί να πουλήσει κάποια από τα περιουσιακά της στοιχεία προκειμένου να μειωθεί b_{0} με συνέπεια τη μείωση του d για να αποκτήσετε το μηδέν εξίσωση (1), αποφεύγοντας έτσι την υπερβολική μείωση των δαπανών που υπερβαίνουν τα έσοδα.
Για παράδειγμα, εάν ο δείκτης χρέους / ΑΕΠ αρχική
:<math>b_{0}=\dfrac{B_{0}}{Y_{0}}=120\%</math>
και το αρχικό χρέος
:<math>B_{0}=2.000</math> δισ. €
τότε το ΑΕΠ
:<math>Y_{0}=\dfrac{2.000}{1,20}=1.666</math> δισεκατομμύρια €
Εάν ο ρυθμός αύξησης του ΑΕΠ είναι n=1\% και το επιτόκιο των κρατικών ομολόγων είναι i=7\%
Έτσι, που να δείχνει ότι:
:<math>(1)\quad \left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)\right]=0</math>
πρέπει να είναι:
:<math>d=\dfrac{b_{0}(n-i)}{1+n}=\dfrac{1,20(0,01-0,07)}{1+0,01}=-0,071 =-7,1\%</math>
αλλά δεδομένου ότι το ΑΕΠ = € 1.666.000.000 εκείνης της εποχής
D=d*Y=-1.666*7,1\%=-118,286 δισ. €
ώστε να πάρει την ισοσκέλιση του προϋπολογισμού πρέπει να υπάρχει πρωτογενές πλεόνασμα € 118 286 000 000 η οποία είναι ότι τα έσοδα είναι περισσότερα από τα αποτελέσματα των € 118 286 000 000.
== Γενική διάκριση ==
| |||