Παραγοντοποίηση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 84:
Βγάζουμε κοινό παράγοντα <math>(x+5)(4x+3y)\,</math>
====Μέθοδος ΑΓ====
Αν ένα τετραγωνικό πολυώνυμο έχει πραγματικές λύσεις,τότε μπορούμε να βρούμε αριθμούς μ και ν, όπου μ συμβολίζουμε τον μικρότερο και ν τον μεγαλύτερο, τέτοιους ώστε μν=αγ και μ+ν=β. (Αν η διακρίνουσα είναι τέλειο τετράγωνο αυτοί οι αριθμοί υπάρχουν,διαφορετικά έχουμε μη πραγματικές ή σύνθετες λύσεις και η υπόθεση των πραγματικών λύσεων δεν ισχύει.)
:<math>
\begin{align}
\alpha x^2 + \beta x + \gamma & = \frac{\alpha^2 x^2 + \alpha\beta x
+ \alpha\gamma}{\alpha} & = \frac{(\alpha x+\mu)(\alpha x+\nu)}{\alpha}
\end{align}
</math>
Οι όροι του αριθμητή θα έχουν κοινά στοιχεία που μπορούν να συνυπολογιστούν ώστε να απαλειφθεί ο παρονομαστής(στην περίπτωση που είναι διαφορετικός του 1).Για παράδειγμα:
:<math>
\begin{align}
6x^2 + 13x + 6
\end{align}
</math>
<math>\alpha\gamma = 36 , 4 + 9 = 13 = \beta \,</math>
:<math>
\begin{align}
6x^2 + 13x + 6 & = \frac{(6x+4)(6x+9)}{6} \\
&= \frac{2(3x+2)(3)(2x+3)}{6} \\
&= (3x+2)(2x+3)
\end{align}
</math>
===Παραγοντοποίση άλλων πολυωνύμων===
| |||