Συνάρτηση γάμμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ r2.7.1) (Ρομπότ: Προσθήκη: hi:गामा फलन |
|||
Γραμμή 31:
Η εξίσωση αυτή έχει δύο ανεξάρτητες λύσεις,τις συναρτήσεις Bessel πρώτου και δεύτερου είδους και τάξης '''ν'''.Η συνάρτηση Bessel πρώτου είδους γράφεται σε μορφή [[δυναμοσειρά|δυναμοσειράς]] ως εξής:
:<math>J_\nu (x)=\sum_{k=0}^ \infty {(-1)^k \over k!(\nu+k)!}\left({x \over 2}\right)^{\nu+2k}</math> (2)
Γραμμή 48:
Όλες οι συναρτήσεις Bessel ημιακέραιας τάξης μπορούν να κατασκευαστούν συναρτήσει αυτών των (6) και (7) με βάση την (3).Θα πρέπει όμως η (3) να ισχύει και για μη ακέραια '''v'''.Αυτή η ισχύ εξασφαλίζεται αν οι συναρτήσεις Bessel ημιακέραιας τάξης οριστούν από την δυναμοσειρά (2).'''Για να γίνει αυτό όμως πρέπει πρώτα να αποκτήσει νόημα το παραγοντικό σύμβολο για μη ακέραιους αριθμούς και ακριβώς αυτό επιτυγχάνεται με τη συνάρτηση Γάμμα'''.
== Εφαρμογές ==
| |||