Ακέραιος αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
μ Διόρθωση συντακτικών λαθών με τη χρήση AWB |
||
Γραμμή 38:
== Κατασκευή ==
[[File:
| Οι διακεκομένες μπλε γραμμές συνδεουν τα ισοδύναμα ζευγη. ]]
Γραμμή 53:
Η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός μπορούν να οριστούν αντίστοιχα με τις πράξεις στους φυσικούς αριθμούς:
:<math>[(a,b)]+[(c,d)] = [(a+c,b+d)].\,</math>
:<math>[(a,b)]\cdot[(c,d)] = [(ac+bd,ad+bc)].\,</math>
Το αντίστροφο (ως προς την πρόσθεση) στοιχείο προκύπτει από την αναστροφή της σειράς των όρων του ζευγους:
Γραμμή 63:
==Πληθάριθμος==
Το σύνολο των ακεραίων έχει [[πληθάριθμος|πληθάριθμο]] <math>\aleph_0</math> (''άλεφ-μηδέν''), όπως και το σύνολο των φυσικών.
Αυτό αποδεικνύεται από την ύπάρξη αμφιμονότιμης και επί [[συνάρτηση
:<math>f(x) = \begin{cases} 2|x|, & x < 0 \\ 2x+1, & x \ge 0. \end{cases} </math>
| |||