Ανάλογα ποσά: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
μ Robot: Προσθήκη ημερομηνίας στην ετικέτα του προτύπου {{πηγές}}; διακοσμητικές αλλαγές
Γραμμή 1:
{{πηγές|16|06|2012}}
[[Αρχείο:Variables proporcionals.png|μικρογραφία|[[Γραφική παράσταση]] δύο ανάλογων ποσών.]]
 
Γραμμή 10:
Στην [[οικονομία]] οι όροι ''ανάλογος'' και ''αντιστρόφως ανάλογος'' χρησιμοποιούνται μερικές φορές με γενικότερη έννοια και σημαίνουν [[Μονοτονία συνάρτησης|''αύξουσα'' ή ''φθίνουσα συνάρτηση'' αντίστοιχα]]. Όμως, δύο ποσά για να είναι ''ανάλογα'' ή ''αντιστρόφως ανάλογα'' η σχέση τους εκτός από αύξουσα ή φθίνουσα αντίστοιχα χρειάζεται να είναι [[γραμμικότητα|γραμμική]] και επιπλέον, όταν το ένα είναι μηδέν και το άλλο πρέπει να ισούται με μηδέν.
 
== Νόμος των τριών ==
 
Για τα ανάλογα ποσά ισχύει ο ''νόμος των τριών γνωστών και του ενός αγνώστου'' που είναι πιο γνωστός ως '''νόμος των τριών'''. Έστω τα δύο ανάλογα ποσά χ,ψ. Ο νόμος των τριών αναφέρεται σε δύο ζεύγη χ,ψ όπου γνωρίζουμε το ένα ζεύγος, το ένα ποσό από το άλλο ζεύγος, και αναζητούμε το τέταρτο ποσό που είναι άνγωστο. Σύμφωνα με το νόμο για τις τέσσερις ποσότητες ισχύουν οι παρακάτω σχέσεις:
 
* <math>\frac{\psi_1}{\chi_1}=\frac{\psi_2}{\chi_2}(=\alpha)</math>
 
* <math>\frac{\chi_1}{\chi_2}=\frac{\psi_1}{\psi_2}</math>
 
Για παράδειγμα έστω ότι 3 σοκολάτες κοστίζουν 5€, πόσο κοστίζουν 12 σοκολάτες; Τα δύο ποσά είναι ανάλογα (δεδομένου ότι αγοράζουμε από το ίδιο κατάστημα, ότι οι τιμές δεν έχουν αλλάξει, ότι υπάρχουν αρκετές σοκολάτες και τα λοιπά) άρα σύμφωνα με το νόμο των τριών ισχύει:
 
* <math>\frac{3}{5}=\frac{12}{\chi_2}\Leftrightarrow\frac{\chi_2}{12}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow\chi_2=\frac{5}{3}*12=20</math>
 
Άρα οι 12 σοκολάτες κοστίζουν 20€.