Ασύμπτωτη της συνάρτησης: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

{{Μαθηματικές συναρτήσεις}}

 

'''Ασύμπτωτη''' μιας συνάρτησης ονομάζεται η [[γραμμή]] η οποία τείνει να συμπέσει στη [[γραφική παράσταση]] της συνάρτησης χωρίς όμως τελικά να συμπέσει. Συνήθως αναφέρεται σε [[ευθεία|ευθεία γραμμή]], αλλά ο όρος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για οποιαδήποτε [[καμπύλη]]. Υπάρχουν τρία είδη ασύμπτωτης ευθείας:

 

Επειδή οι οριζόντιες και οι πλάγιες ασύμπτωτες μελετώνται με τον ίδιο τρόπο υπάρχει και ο όρος ''πλαγιοοριζόντιες ασύμπτωτες'' που περιλαμβάνει τις οριζόντιες και τις πλάγιες ασύμπτωτες.

 

[[Αρχείο:Asymptote (PSF).png|μικρογραφία|Συνάρτηση [[υπερβολή]] με δύο ασύμπτωτες.]]

 

Μία ευθεία x=β είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της συνάρτησης f(x) αν και μόνο αν <math>\lim_{x\rightarrow\beta}f(x)=\pm\infty</math>

 

 

Οι ασύμπτωτες δείχνουν με ποιόν τρόπο οι συναρτήσεις τείνουν στο άπειρο. Επιπλέον, οι ασύμπτωτες μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως [[προσέγγιση|προσεγγίσεις]] της συνάρτησης σε ορισμένες περιοχές του [[πεδίου ορισμού]].

[[Κατηγορία:Μαθηματική ανάλυση]]