Γεωμετρική πρόοδος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ r2.7.1) (Ρομπότ: Προσθήκη: hi:गुणोत्तर श्रेढ़ी |
μ Robot: Προσθήκη ημερομηνίας στην ετικέτα του προτύπου {{πηγές}}; διακοσμητικές αλλαγές |
||
Γραμμή 1:
{{πηγές|16|06|2012}}
'''Γεωμετρική πρόοδος''' είναι η [[ακολουθία]] , στην οποία κανένας όρος δεν ισούται με το μηδέν και για δύο διαδοχικούς όρους της α<sub>ν</sub>, α<sub>ν+1</sub> ισχύει ότι <math>\frac{\alpha_{\nu+1}}{\alpha_{\nu}}=\lambda</math>, όπου λ μία μη μηδενική σταθερή ποσότητα. Η ποσότητα λ ονομάζεται '''λόγος''' της γεωμετρικής προόδου. Αντίστροφα, αποδεικνύεται ότι, αν το οποιοδήποτε πηλίκο δύο διαδοχικών όρων μιας ακολουθίας είναι συγκεκριμένο, τότε αυτή η ακολουθία είναι γεωμετρική πρόοδος. Έτσι, όπως πολλές ακολουθίες, έχει δύο τύπους:
Γραμμή 5:
*Αναδρομικός τύπος: α<sub>ν</sub>=α<sub>ν-1</sub>·λ
== Ιδιότητες της προόδου ==
[[Αρχείο:Γεωμετρική πρόοδος (α1=1,λ=2).PNG|thumb|Γραφική παράσταση αύξουσας γεωμετρικής προόδου.]]
| |||