Εσωτερικό γινόμενο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

'''Εσωτερικό γινόμενο''' ονομάζεται μία ανοιχτή πράξη στοιχείων [[διανυσματικός χώρος|διανυσματικού χώρου]]. Το αποτέλεσμα είναι [[αριθμός]]. Όταν σε ένα διανυσματικό χώρο ορίζεται το εσωτερικό γινόμενο, τότε μπορεί να οριστεί και το μέτρο του διανύσματος α το οποίο είναι: <math>|\alpha|=sqrt{\alpha^{2}}</math> όπου το α είναι το εσωτερικό γινόμενο του α με τον εαυτό του.

 

Εστώ τα διανυσματα α,β του επιπέδου. Ονομαζουμε εσωτερικό γινόμενο των α,β έναν πραγματικό αριθμό τον οποίο συμβολίζουμε με α.β και είναι:<br />

1) α.β=|α||β|συν(α,β), αν α≠0 και β≠0 ή<br />

2) α↑↓β αν και μόνο αν α.β=-|α||β|

 

 

*[[Ευκλείδιο διάνυσμα#εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων|εσωτερικό γινόμενο ευκλείδιων διανυσμάτων]]