Γωνία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

'''[[Διχοτόμος γωνίας|Διχοτόμος]]''' μίας γωνίας ''χΟψ'' ονομάζεται μία ημιευθεία ''Οδ'' που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας, βρίσκεται στο εσωτερικό της και είναι τέτοια ώστε να χωρίζει τη γωνία σε δύο ίσες γωνίες ''χΟδ'' και ''δΟψ''. Στα πλαίσια της [[Ευκλείδεια γεωμετρία|Ευκλείδειας γεωμετρίας]], η διχοτόμος μίας γωνίας είναι αξιωματικά μοναδική.

 

 

*Μία γωνία στην οποία οι πλευρές είναι αντικείμενες ημιευθείες λέγεται '''ευθεία γωνία'''. Με άλλα λόγια κάθε ευθεία με ένα σημείο της μπορεί να θεωρηθεί ως ευθεία γωνία.

*'''Ορθή''' είναι μία γωνία που προκύπτει από τη διχοτόμηση μίας ευθείας γωνίας. Προφανώς, όλες οι ορθές είναι ίσες μεταξύ τους. Κάθε γωνία μικρότερη από την ορθή λέγεται '''οξεία''' και κάθε κυρτή γωνία μεγαλύτερη από την ορθή λέγεται '''αμβλεία γωνία'''.

 

 

Ας είναι ''χΟψ'' και ''κΑλ'' δύο γωνίες. Ταυτίζουμε την ''Οχ'' με την ''Ακ'', ώστε η ''Αλ'' να βρίσκεται προς το μέρος της ''Οψ''.

Ως ''[[μέτρηση]]'' μιας γωνίας ''χΟψ'' εννοούμε την σύγκρισή της με μια άλλη γωνία, ας πούμε ''κΑλ'', την οποία θεωρούμε αυθαίρετα ''μοναδιαία''. Αν ισχύει <math>\chi O\psi = \frac{\mu}{\nu}\cdot\kappa A\lambda</math>, λέμε ότι το '''μέτρο''' ή το '''άνοιγμα''' της ''χΟψ'' ως προς την ''κΑλ'' είναι <math>\frac{\mu}{\nu}</math>. Το μέτρο μιας γωνίας συνδέεται και με το μέτρο τόξου σε [[κύκλος|κύκλο]].

 

 

[[Αρχείο:Vertical and supplementary angles.jpg|thumbnail|''Αριστερά'': Οι κατακορυφήν γωνίες είναι ίσες. ''Δεξιά'': Οι διχοτόμοι δύο διαδοχικών παραπληρωματικών γωνιών είναι κάθετες μεταξύ τους.|400px]]

Ας είναι φ και χ δύο [[ευθεία|ευθείες]] οι οποίες τέμνονται από τρίτη ευθεία ψ στα σημεία αντίστοιχα Α και Β. Σχηματίζονται οχτώ γωνίες, όπως φαίνεται στο σχήμα αριστερά. Οι γωνίες Α1, Α2, Β3 και Β4 λέγονται '''εκτός''' των φ και χ. Οι Α3, Α4, Β1 και Β2 λέγονται '''εντός''' των φ και χ. Επίσης οι Α1 και Β3 λέμε ότι είναι γωνίες '''εναλλάξ''' της ψ. Το ίδιο και για τις Α2 και Β4. Τέλος λέμε ότι οι Α2 και Β2 είναι '''επί τα αυτά''' μέρη της ψ.

 

*Αν δύο [[παράλληλες ευθείες]] τέμνονται από τρίτη, τότε:

**σχηματίζουν τις εντός εναλλάξ γωνίες ίσες

*[[Τρίγωνο]]

*[[Ωρική γωνία]]

 

[[Κατηγορία:Ευκλείδεια Γεωμετρία]]

 

[[af:Hoek (meetkunde)]]

[[sk:Uhol]]

[[sl:Kot]]

[[sr:Угао]]

[[su:Juru (élmu ukur)]]

[[zh-classical:角]]

[[zh-yue:角 (幾何)]]