Διαμερισμός συνόλου: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
συμπλήρωση λήμματος |
μ τυπογραφικά |
||
Γραμμή 1:
[[Εικόνα:Diamerismoc01.png|thumbnail|Διαμερισμός του συνόλου ''Α'' σε πέντε υποσύνολα.|200px]]
΄Εστω ''Α'' ένα [[σύνολο]] διάφορο του κενού. Τότε κάθε σύνολο <math>U=\{U_i\}</math> από δύο τουλάχιστον [[υποσύνολο|υποσύνολα]] του ''Α'', τα οποία είναι ανα δύο ξένα μεταξύ τους, δηλαδή <math>\forall i\not=j,\ U_i\cap U_j = \emptyset</math>, και επιπλέον έχουν ένωση το σύνολο ''Α'', δηλαδή <math>\bigcup_i U_i = A</math>, ονομάζεται '''διαμερισμός''' του ''Α''
Κάθε διαμερισμός ''U'' ενός συνόλου ''A'' ορίζει μία [[σχέση ισοδυναμίας]] <math> \equiv_U </math> μεταξύ των στοιχείων του συνόλου, ως εξής:
<center><math>a \equiv_U b</math> αν και μόνο αν <math>\exists i,\ a,b\in U_i</math></center>
| |||