Πραγματικός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

καμία σύνοψη επεξεργασίας
μ (r2.7.3) (Ρομπότ: Αλλαγή fa:اعداد حقیقی σε fa:عدد حقیقی)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Στα σκατε [[μαθηματικά]], οι '''πραγματικοί αριθμοί''' γίνονται αντιληπτοί διαισθητικά ως το [[σύνολο]] όλων των αριθμών που είναι σε [[ένα προς ένα αντιστοιχία]] με τα [[σημείο|σημεία]] μιας άπειρης [[ευθεία]]ς, που καλείται ''ευθεία των πραγματικών αριθμών'' ή ''πραγματικός άξονας''. Ο όρος "πραγματικός αριθμός" πλάστηκε εκ των υστέρων σε αντιδιαστολή προς τους "[[φανταστικός αριθμός|φανταστικούς αριθμούς]]", των οποίων η ένωση με τους πραγματικούς δίνει τους [[μιγαδικοί αριθμοί|μιγαδικούς]]. Οι πραγματικοί αριθμοί είναι το κεντρικό αντικείμενο μελέτης της [[πραγματική ανάλυση|πραγματικής ανάλυσης]]. Σε αυστηρή μαθηματική γλώσσα, ο πραγματικός αριθμός ορίζεται ως εξής:
 
Άν για τον αριθμό L ισχύει <math>\lim_{n \to \infty}a_n = L </math> , όπου a<sub>n</sub> μια ρητή προσέγγιση του L με n δεκαδικά ψηφία, τότε ο L είναι πραγματικός αριθμός. Αυτό σημαίνει ότι πραγματικός είναι ο αριθμός του οποίου μπορούμε να γράψουμε μια δεκαδική προσέγγιση, όπως στον αριθμό [[αριθμός π|π]]~3,14.
Ανώνυμος χρήστης