Χρυσή τομή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
μ διορθσς συνδέσμων |
||
Γραμμή 10:
:<math>\varphi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} = 1.61803\,39887\ldots.</math>
Η χρυσή τομή αναφέρεται επίσης και ως '''χρυσός λόγος''' ή '''χρυσός κανόνας'''. Άλλα ονόματα είναι '''χρυσή μετριότητα''' και '''Θεική αναλογία''' ενώ στον [[Ευκλείδης|Ευκλείδη]] ο όρος ήταν '''"άκρος και μέσος λόγος"'''.
Πολλοί καλλιτέχνες και αρχιτέκτονες του 20ου αιώνα προσάρμοσαν τα έργα τους ώστε να προσσεγγίζουν την χρυσή αναλογία—ιδίως στη μορφή του χρυσού ορθογωνίου παραλληλογράμμου, στο οποίο ο λόγος της μεγαλύτερης πλευράς προς την μικρότερη είναι η χρυσή τομή—πιστεύοντας ότι αυτή η αναλογία είναι αισθητικά ευχάριστη. Οι [[Μαθηματικός|Μαθηματικοί]] από την εποχή του Ευκλείδη μέχρι σήμερα έχουν μελετήσει τις ιδιότητες της χρυσής τομής, συμπεριλαμβανομένης της εμφάνισης της στις διαστάσεις ενός κανονικού [[πεντάγωνο|πενταγώνου]] και ενός χρυσού ορθογωνίου παραλληλογράμμου, το οποίο (όπως φαίνεται και στην διπλανή εικόνα) μπορεί να χωριστεί σε ένα [[τετράγωνο]] και ένα παρόμοιο παραλληλόγραμμο με τον ίδιο λόγο πλευρών όπως το αρχικό. Η χρυσή τομή έχει χρησιμοποιηθεί επίσης για την ανάλυση των αναλογιών φυσικών αντικειμένων καθώς και τεχνητών συστημάτων όπως οι οικονομικές αγορές.
Γραμμή 51:
Η χρυσή τομή συνεπαίρνει Δυτικούς διανοούμενους ποικίλων ενδιαφερόντων για τουλάχιστον 2,400 χρόνια.
Οι Αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί πρώτοι μελέτησαν αυτό που τώρα ονομάζουμε χρυσή τομή γιατί εμφανιζόταν συχνά στη [[γεωμετρία]]. Η διαίρεση ενός τμήματος σε "άκρο και μέσο λόγο" (εξού και η χρυσή '''τομη''') είναι σημαντική στη γεωμετρία των [[Πεντάλφα|πεντάγραμμων]] και πενταγώνων. Η αντίληψη αυτή αποδίδεται συνήθως στον [[Πυθαγόρας|Πυθαγόρα]] και τους ακολούθους του.
Ο χρυσός λόγος ήταν γνωστός στους [[Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι|Πυθαγόρειους]]. Στο μυστικό τους σύμβολο, την [[πεντάλφα]], ο χρυσός λόγος εμφανίζεται στις πλευρές τους αστεριού καθώς και στο πηλίκο του εμβαδού του κανονικού πενταγώνου με κορυφές τις άκρες της πεντάλφα προς το εμβαδόν του κανονικού πενταγώνου που σχηματίζεται εντός του αστεριού.
Τα [[Στοιχεία]] του Ευκλείδη παρέχουν τον πρώτο γραπτό ορισμό αυτού που σήμερα ονομάζουμε χρυσή τομή: "Μια ευθεία γραμμή λέγεται ότι έχει "κοπεί σε άκρο και μέσο λόγο" όταν,ότι όλη η ευθεία είναι για το μεγαλύτερο κομμάτι, είναι το μεγαλυτέρο κομμάτι για το μικρότερο." Ο Ευκλείδης παραθέτει μια για το χώρισμα της γραμμής σε "άκρο και μέσο λόγο". Σε όλα τα Στοιχεία αρκετές προτάσεις και οι αποδείξεις τους εμπεριέχουν τον χρυσό λόγο.
Γραμμή 72:
| pages = 20–21
}}</ref>
*Ο [[Φειδίας]] (490–430 π.Χ.) έφτιαξε τα αγάλματα του [[Παρθενώνας|Παρθενώνα]] τα οποία φαίνεται να ενσωματώνουν την χρυσή αναλογία.
*Ο [[Πλάτων]] (427–347 π.Χ.), στον ''[[Τίμαιος (διάλογος)|Τίμαιο]]'', περιγράφει τα πέντε [[Πλατωνικό στερεό|Πλατωνικά στερεά]]: το [[Τετράεδρο|τετράεδρο]], τον [[Κύβος|κύβο]], το [[Οκτάεδρο|οκτάεδρο]], το [[Δωδεκάεδρο|δωδεκάεδρο]], και το [[Εικοσάεδρο|εικοσάεδρο]]), κάποια από τα οποία σχετίζονται με την χρυσή τομή.<ref>{{cite web
| last = Plato
Γραμμή 112:
}}</ref>
*Ο [[Ρότζερ Πένροουζ]] (γεν.1931) ανακάλυψε ένα συμμετρικό μοτίβο που χρησιμοποιεί την χρυσή τομή στο πεδίο των απεριοδικών πλακοστρώσεων.
==Λογοτεχνία==▼
Εκτενής αναφορά στον αριθμό "phi" γίνεται στο μυθιστόρημα του [[Νταν Μπράουν]] "[[Κώδικας Ντα Βίντσι]]".▼
== Βιβλιογραφία ==
Γραμμή 117 ⟶ 120 :
* Mario Livio, ''The Golden Ratio: The Story of PHI, the World's Most Astonishing Number, 2003
== Παραπομπές ==
▲==Λογοτεχνία==
{{παραπομπές}}
▲Εκτενής αναφορά στον αριθμό "phi" γίνεται στο μυθιστόρημα του [[Νταν Μπράουν]] "[[Κώδικας Ντα Βίντσι]]".
== Εξωτερικοί σύνδεσμοι ==
Γραμμή 124 ⟶ 127 :
* [http://britton.disted.camosun.bc.ca/goldslide/jbgoldslide.htm Η χρυσή τομή στην τέχνη και την αρχιτεκτονική] {{en}}
[[Κατηγορία:Αριθμοί]]
| |||