Ευκλείδης: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Το πιο γνωστό έργο του είναι τα ''[[Στοιχεία του Ευκλείδη|Στοιχεία]]'', που αποτελείται από 13 βιβλία. Εκεί, οι ιδιότητες των γεωμετρικών αντικειμένων και των [[ακέραιος αριθμός|ακεραίων αριθμών]] προκύπτουν από ένα σύνολο [[Αξιώματα της Ευκλείδειας γεωμετρίας|αξιωμάτων]], εμπνέοντας την [[αξίωμα|αξιωματική]] μέθοδο των μοντέρνων μαθηματικών. Παρ' ότι πολλά από τα θεωρήματα που περιέχονταν στα ''Στοιχεία'' ήταν ήδη γνωστά, ένα από τα επιτεύγματα του Ευκλείδη ήταν ότι τα παρουσίασε σε ένα ενιαίο, λογικά συμπαγές πλαίσιο. Το έργο του Ευκλείδη ήταν τόσο σημαντικό ώστε η γεωμετρία που περιέγραψε στα ''Στοιχεία'' του (η βάση της οποίας είναι: έστω μία ευθεία ε και ένα σημείο Α όχι πάνω σε αυτήν την ευθεία, τότε υπάρχει μόνο μία ευθεία, παράλληλη της ε, που διέρχεται από το Α) ονομάστηκε [[Ευκλείδεια Γεωμετρία|Ευκλείδεια]], ενώ τα ''Στοιχεία'' σήμερα θεωρούνται ένα από τα σημαντικότερα μαθηματικά έργα όλων των εποχών. Όταν ο Πτολεμαίος Α΄ του ζήτησε έναν πιο εύκολο τρόπο από τα ''Στοιχεία'' του για να μάθει Γεωμετρία η απάντηση του μεγάλου μαθηματικού ήταν: ''«Δεν υπάρχει βασιλική οδός για τη Γεωμετρία»''. Αναφόρα, επίσης, στον Ευκλείδη γίνεται και στο Ανθολόγιο του [[Στοβαίος|Στοβαίου]] όπου γράφονται τα ακόλουθα: ''"Παρ' Εὐκλείδη τις ἀρξάμενος γεωμετρεῖν, ὡς τὸ πρῶτον θεώρημα ἔμαθεν, ἤρετο τὸν Εὐκλείδη: "Τί δέ μοι πλέον ἔσται ταῦτα μαθόντι;" καὶ ὁ Εὐκλείδης τὸν παῖδα καλέσας "Δός", ἔφη, "αὐτῷ τριώβολον, ἐπειδὴ δεῖ αὐτῷ ἐξ ὧν μανθάνει κερδαίνειν"''. Σε ελεύθερη απόδοση: «Κάποιος που είχε αρχίσει να διδάσκεται γεωμετρία δίπλα στον Ευκλείδη, μόλις έμαθε το πρώτο θεώρημα τον ρώτησε: "Τί περισσότερο θα κερδίσω αν τα μάθω όλα αυτά;" Τότε ο Ευκλείδης φώναξε το δούλο του και του είπε: "Δώσε σε αυτόν τρεις οβολούς, διότι έχει ανάγκη να κερδίζει κάτι από ό,τι μαθαίνει».