Αριθμοί του Πελ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 34:
<br/>Οι προσεγγίσεις αυτές θα μπορούσαν να προέρχονται από το [[συνεχές κλάσμα]] εάν είχαν επεκταθεί κατά <math>\scriptstyle\sqrt 2</math>:
:<math>\sqrt 2 = 1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \ddots\,}}}}}.</math>
Περικόπτοντας αυτή την επέκταση σε οποιονδήποτε αριθμό των όρων παράγει έναν από τους αριθμούς του Πελ βασισμένοι στις
<br/>Όπως ο Knuth (1994) περιγράφει, το γεγονός ότι οι αριθμοί του Πελ με προσέγγιση <math>\scriptstyle\sqrt 2</math> τους επιτρέπει να χρησιμοποιούν για ακριβής ορθολογικές προσεγγίσεις σε ένα κανονικό [[οκτάγωνο]] με κορυφή τις συντεταγμένες <math>(\pm P_i,\pm P_{i+1})</math> και <math>(\pm P_{i+1},\pm P_i)</math>.
== Αναφορές ==
| |||