Αξίωμα της επιλογής: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 42:
:Για κάθε σύνολο Α,το υπερσύνολο του Α (έχοντας αφαιρέσει το κενό σύνολο) έχει μια συνάρτηση επιλογής.
Οι συγγραφείς που χρησιμοποιούν τη διατύπωση αυτή συχνά μιλούν για συνάρτησης επιλογής στο Α, αλλά να λάβετε υπόψη ότι πρόκειται για μια ελαφρώς διαφορετική έννοια της συνάρτησης επιλογής.Ο τομέας του είναι το υπερσύνολο του Α (αφαιρώντας το κενό σύνολο), και έτσι έχει νόημα για κάθε σύνολο Α, ενώ με τον ορισμό που χρησιμοποιείται αλλού σε αυτό το άρθρο, το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης επιλογής σε μια συλλογή των συνόλων είναι αυτή η συλλογή, και έτσι έχει νόημα μόνο για τα σύνολα των συνόλων. Με αυτή την εναλλακτική έννοια της συνάρτησης επιλογής, το αξίωμα της επιλογής μπορεί
:Κάθε σύνολο έχει μια λειτουργία επιλογής <ref>[[Patrick Suppes]], "Axiomatic Set Theory", Dover, 1972 (1960), ISBN 0-486-61630-4, p. 240</ref>.
| |||