Αριθμητική ανάλυση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

* Οι αεροπορικές εταιρείες χρησιμοποιούν πολύπλοκους αλγόριθμους βελτιστοποίησης για να αποφασίσουν τις τιμές των εισιτηρίων,τις αναθέσεις πληρωμάτων σε αεροσκάφος και τις ανάγκες των καυσίμων. Ιστορικά τέτοιοι αλγόριθμοι αναπτύχθηκαν εντός του πεδίου της [[επιχειρησιακής έρευνας|επιχειρησιακή έρευνα|επιχειρησιακής έρευνας]].

Για να διευκολυνθούν οι υπολογισμοί με το χέρι, μεγάλα βιβλία παρήχθησαν με τύπους και πίνακες των δεδομένων, όπως τα σημεία παρεμβολής και οι συντελεστές λειτουργίας. Χρησιμοποιώντας τους πίνακες αυτούς, υπολόγιζαν έως και 16 δεκαδικά ψηφία ή περισσότερα για ορισμένες λειτουργίες, θα μπορούσε κανείς να κοιτάζει προς τα πάνω τις τιμές για να συνδέσει σε δεδομένα τους τύπους και να επιτύχει πολύ καλές αριθμητικές εκτιμήσεις ορισμένων λειτουργιών. Η κανονική εργασία στον τομέα είναι η δημοσίευση [[NIST]] επιμελημένη από Abramowitz και Stegun, ένα 1000-και σελίδων βιβλίο ενός πολύ μεγάλου αριθμού τύπων που χρησιμοποιούμε συνήθως και τις λειτουργίες και τις αξίες τους σε πολλά σημεία. Οι τιμές λειτουργίας δεν είναι πλέον πολύ χρήσιμες όταν ένας υπολογιστής είναι διαθέσιμος, αλλά η μεγάλη λίστα των τύπων μπορεί ακόμα να είναι πολύ βολική.

Η [[μηχανική αριθμομηχανή]] επίσης αναπτύχθηκε ως ένα εργαλείο για τον υπολογισμό με το χέρι. Αυτοί οι υπολογιστές έχουν εξελιχθεί σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές τη δεκαετία του 1940, και στη συνέχεια διαπιστώθηκε ότι αυτοί οι υπολογιστές ήταν επίσης χρήσιμοι για διοικητικούς σκοπούς. Όμως, η ανακάλυψη του υπολογιστή επηρέασε επίσης τον τομέα της αριθμητικής ανάλυσης, δεδομένου ότι τώρα πλέον ήταν εφικτοί και πιο πολύ πολύπλοκοι υπολογισμοί.