Τριγωνομετρία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 11:
Κλασικοί [[Μαθηματικά|Έλληνες μαθηματικοί]] (όπως ο [[Ευκλείδης]] και ο [[Αρχιμήδης]]) μελέτησαν τις ιδιότητες των [[Θεωρία χορδών|χορδών]] και των χαραγμένων γωνιών σε [[Κύκλος|κύκλους]], και απόδειξαν θεωρήματα που ισοδυναμούν με σύγχρονους τριγωνομετρικούς τύπους παρόλο που τα απεδείκνυαν γεωμετρικά και όχι αλγεβρικά. Ο [[Κλαύδιος Πτολεμαίος|Κλαύδιος ο Πτολεμαίος]] διεύρυνε τις χορδές του Ίππαρχου σε ένα κύκλο στην Αλμαγέστη του. Η σύγχρονη ημιτονοειδής συνάρτηση ορίσθηκε για πρώτη φορά στη Surya Siddhanta, και οι ιδιότητές της ήταν τεκμηριωμένες περαιτέρω από τον Ινδό μαθηματικό και αστρονόμο του 5ου αιώνα Αριαμπάτα. Τα ελληνικά και τα Ινδικά αυτά έργα έχουν μεταφραστεί και επεκταθεί από Ισλαμιστές μαθηματικούς του μεσαίωνα. Μέχρι το 10ο αιώνα, οι ισλαμιστές μαθηματικοί χρησιμοποιούσαν και τις έξι τριγωνομετρικές συναρτήσεις, είχαν ταξινομημένες τις τιμές τους, και τις χρησιμοποιούσαν για τα προβλήματα στη σφαιρική γεωμετρία. Την ίδια περίπου εποχή, Κινέζοι μαθηματικοί ανέπτυξαν την τριγωνομετρία ανεξάρτητα, αν και δεν ήταν σημαντικό πεδίο μελέτης για αυτούς. Η γνώση των τριγωνομετρικών συναρτήσεων και μεθόδων έφτασε στην Ευρώπη μέσω λατινικών μεταφράσεων των έργων των Περσών και αράβων αστρονόμων όπως ο Al Battani και Nasir al-Din al-Tusi. Ένα από τα πρώτα έργα στην τριγωνομετρία από έναν ευρωπαίο μαθηματικό είναι το De Triangulis από τον γερμανό μαθηματικό Regiomontanus του 15ου αιώνα. Η τριγωνομετρία ήταν ακόμα τόσο λίγο γνωστή στην Ευρώπη του 16ου αιώνα που ο Νικόλαος Κοπέρνικος αφιέρωσε δύο κεφάλαια του De Revolutionibus orbium coelestium για να εξηγήσει τις βασικές έννοιες.
Καθοδηγούμενη από τις απαιτήσεις της ναυσιπλοΐας και την αυξανόμενη ανάγκη για ακριβείς χάρτες των μεγάλων περιοχών, η τριγωνομετρία μεγάλωσε σε ένα σημαντικό κλάδο των μαθηματικών. Ο Bartholomaeus Pitiscus ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε τη λέξη, δημοσιεύοντας την trigonometría του το 1595. Η Gemma Frisius περιέγραψε για πρώτη φορά τη μέθοδο της τριγωνοποίησης η οποία χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα στην χωρομέτρηση. Ήταν ο Leonhard Euler ο οποίος ενσωμάτωσε πλήρως τους μιγαδικούς αριθμούς στην τριγωνομετρία. Τα έργα του James Gregory τον 17ο αιώνα και του Colin Maclaurin τον 18ο αιώνα ήταν μεγάλη επιρροή στην ανάπτυξη των τριγωνομετρικών σειρών. Επίσης, τον 18ο αιώνα, ο Brook Taylor καθόρισε τη γενική [[σειρά Taylor]].
Οι Άραβες υιοθέτησαν τις τριγωνομετρικές μελέτες των αρχαίων Ελλήνων και των Ινδών και ανάπτυξαν την σφαιρική τριγωνομετρία. Οι μαθηματικοί της Ευρώπης μυήθηκαν στην τριγωνομετρία τον 15ο αιώνα, όταν την εποχή της Αναγέννησης ασχολήθηκαν με τον υπολογισμό βαλλιστικών τροχιών. Ο Γερμανός αστρονόμος [[Ρεγιομοντάνος]] σύνταξε μια πεντάτομη διδασκαλία της επίπεδης και σφαιρικής τριγωνομετρία με τίτλο ''De triangulis omnimodis''. Σήμερα ο τρόπος γραφής των τριγωνομετρικών συναρτήσεων βασίζεται κατά μεγάλο βαθμό στα έργα του [[Λέοναρντ Όιλερ|Όιλερ]].
| |||