Θεωρία αριθμών: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 4:
|msc2010= 97F60
}}
«Θεωρία των αριθμών'' ''' (ή''' αριθμητική'' '<ref group=note> Ειδικά σε παλαιότερες πηγές? Δείτε δύο παρακάτω οδηγίες </ ref>.) Είναι ένας κλάδος των [[καθαρών μαθηματικών]] αφιερωμένο κατά κύριο λόγο με τη μελέτη των [[ακέραιών]].Οι Θεωρητικοί μελετούν τους [[πρώτους αριθμούς]] s, καθώς και τις ιδιότητες των αντικειμένων που κατασκευάζονται από ακεραίους (π.χ., [[ορθολογική αριθμοί]]) ή ορίζονται ως γενικεύσεις των ακεραίων (π.χ., [[αλγεβρικό ακέραιοι]])
Οι Ακέραιοι μπορεί να θεωρηθούν είτε από μόνοι τους είτε ως λύσεις εξισώσεων ([[Diophantine γεωμετρία]]). Οι ερωτήσεις στη θεωρία αριθμών γίνονται συχνά καλύτερα κατανοητές μέσα από τη μελέτη της [[Πλήρης ανάλυση | αναλυτική]] των αντικείμενων (π.χ., η [[Ζήτα συνάρτηση]]) που κωδικοποιεί τις ιδιότητες των ακεραίων, primes ή άλλες θεωρίες αριθμών αντικειμένων με κάποιο τρόπο ([[αναλυτική αριθμό θεωρία]]). Κάποιος μπορεί να μελετήσει, επίσης, πραγματικούς αριθμούς σε σχέση με τους ορθολογικους αριθμούς, π.χ., όπως προσεγγίζεται από την τελευταία ([[Diophantine προσέγγιση]]).
Ο παλαιότερος όρος για αριθμό θεωρία είναι''αριθμητική''.Από τις αρχές του εικοστού αιώνα, είχε αντικατασταθεί από το "Θεωρία Αριθμών". <ref Group=note> Ήδη από το 1921, [[T. L. Heath]] έπρεπε να εξηγήσει: ". Με αριθμητική, εννοούσε ο Πλάτων, δεν είναι η αριθμητική λογική μας, αλλά η επιστήμη που εξετάζει τους αριθμούς από μόνους τους, με άλλα λόγια, ότι εννοούμε με τη θεωρία των αριθμών" {{harv | Heath | 1921 | p = 13}} </ ref> (Η λέξη «αριθμητική» χρησιμοποιείται από το ευρύ κοινό και σημαίνει "στοιχειώδες υπολογισμοί" έχει αποκτήσει και άλλες έννοιες στη [[μαθηματική λογική]], όπως το'' [[Peano αριθμητική]]'', και [[επιστήμη υπολογιστών]], όπως και το'' [[κινητής υποδιαστολής | κυμαινόμενο αριθμητική σημείο]].'') Η χρήση του όρου ''αριθμητική'' για την αριθμητική θεωρία ανέκτησε κάποιο έδαφος κατά το δεύτερο μισό του 20ου αιώνα, αναμφισβήτητα οφείλεται εν μέρει σε γαλλική επιρροή. <ref group=note> Πάρτε, π.χ. {{harvnb | Serre | 1973}}. Το 1952, [[Harold Davenport | Davenport]] έπρεπε ακόμη να διευκρινιστεί ότι εννοούσε'' Το Ανώτερο'' Αριθμο. [[Γ. H. Hardy | Hardy]] και Wright έγραψαν στην εισαγωγή τους στο'' [[Μια Εισαγωγή στη θεωρία των αριθμών]]'' (1938): «Προτείναμε κάποια στιγμή να αλλάξει [ο τίτλος] για να'' Μια εισαγωγή στην αριθμητική'', μια πιο νέα και κατά κάποιο τρόπο ένα πιο κατάλληλο τίτλο, αλλά επισημάνθηκε ότι αυτό θα μπορούσε να οδηγήσει σε παρανοήσεις σχετικά με το περιεχόμενο του βιβλίου ». {{harv | Hardy | Wright | 2008}} </ ref> Ειδικότερα,το '' αριθμητικό'' προτιμάται ως επίθετο για την '' θεωρίας αριθμών''.
== Ιστορία ==
=== Origins ===
==== Dawn της αριθμητικής ====
== Κριτήρια διαιρετότητας ==
| |||