Αριθμητική ανάλυση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 170:
\end{alignat}
</math>
: κοιτάζοντας προς τα δύο παραπάνω αποτελέσματα, συνειδητοποιούμε ότι η '''απώλεια σταθερότητας''' η οποία ονομάζεται επίσης '''Αφαιρετική Ακύρωση''' έχει μία τεράστια επίδραση στα αποτελέσματα, ακόμη και αν και οι δύο λειτουργίες είναι ισοδύναμες. Για να δείξουμε ότι αυτές είναι ισοδύαναμες πρέπει απλά να αρχίσουμε με τη f(x) και να τελειώσουμε με την g(x), και έτσι:
:: <math> \begin{alignat}{4}
f(x)&=x(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})\\
Γραμμή 177:
&=\frac {x}{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}
\end{alignat}</math>
:
:Now imagine that lots of terms like these functions are used in the program; the error will increase as one proceeds in the program, unless one uses the suitable formula of the two functions each time one evaluates either ''f''(''x''), or ''g''(''x''); the choice is dependent on the parity of ''x''.
*The example is taken from Mathew; Numerical methods using matlab, 3rd ed.
| |||