Αριθμητική ανάλυση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Πολλή προσπάθεια έχει γίνει για την ανάπτυξη μεθόδων για την επίλυση συστημάτων [[Σύστημα γραμμικών εξισώσεων|γραμμικών εξισώσεων]]. Πρότυπες άμεσες μέθοδοι, i.e., μέθοδοι που χρησιμοποιούν κάποια αποσύνθεση μαθηματικών μοντέλων είναι οι ελλειπτικές του Gauss, οι αποσύνθεσης LU , οι αποσύνθεσης Cholesky για [[συμμετρία|συμμετρικά μοντέλα]] (ή ερμιτιανά μοντέλα) και θετικά-οριστικά μοντέλα, και οι αποσύνθεσης QR για μη τετραγωνικούς πίνακες. Οι επαναληπτικές μέθοδοι όπως η μέθοδος Jacobi, η μέθοδος Gauss–Seidel, διαδοχικές υπερβολικής χαλάρωσης και κλίσης συζυγούς μεθόδους προτιμώνται για μεγάλα συστήματα. Γενικά οι επαναληπτικές μέθοδοι μπορούν να αναπτυχθούν χρησιμοποιώντας ε΄να μαθηματικό μοντέλο.

 

 

===Solving eigenvalue or singular value problems===