Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Αριθμητική ανάλυση»

Πολλή προσπάθεια έχει γίνει για την ανάπτυξη μεθόδων για την επίλυση συστημάτων [[Σύστημα γραμμικών εξισώσεων|γραμμικών εξισώσεων]]. Πρότυπες άμεσες μέθοδοι, i.e., μέθοδοι που χρησιμοποιούν κάποια αποσύνθεση μαθηματικών μοντέλων είναι οι ελλειπτικές του Gauss, οι αποσύνθεσης LU , οι αποσύνθεσης Cholesky για [[συμμετρία|συμμετρικά μοντέλα]] (ή ερμιτιανά μοντέλα) και θετικά-οριστικά μοντέλα, και οι αποσύνθεσης QR για μη τετραγωνικούς πίνακες. Οι επαναληπτικές μέθοδοι όπως η μέθοδος Jacobi, η μέθοδος Gauss–Seidel, διαδοχικές υπερβολικής χαλάρωσης και κλίσης συζυγούς μεθόδους προτιμώνται για μεγάλα συστήματα. Γενικά οι επαναληπτικές μέθοδοι μπορούν να αναπτυχθούν χρησιμοποιώντας ε΄να μαθηματικό μοντέλο.
 
Οι αλγόριθμοι [[Root-finding algorithm|Root-finding]] χρησιμοποιούνται στην επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων (ονομάστηκαν έτσι από μία ρίζα μιας συνάρτησης για την οποία η λειτουργία δίνει μηδέν). Εάν η λειτουργία είναι παραγωγίσιμη και η παράγωγος είναι γνωστή, τότε η [[Μέθοδος Νιούτον|μέθοδος του Νεύτωνα]] είναι μία δημοφιλής επιλογή. Η γραμμικοποίηση είναι άλλη μια τεχνική για την επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων.
 
===Solving eigenvalue or singular value problems===
81

επεξεργασίες